同步相似三角形要题整理(难).doc

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1、1、如图，已知，一直线交AB、AC于点D、E，交BC的延长线于点F，且CF=AD，求证：2、如图，已知DE//GB，且，求证：是等腰三角形。3、如图，在中，已知EF//AC，D是BC上的一点，联结AD，且与的面积相等。求证：4、如图，在中，D是边BC上一点，联结AD，且。求证：AD平分5、如图，在中，DA平分，AD的垂直平分线交CB的延长线于点P。求证：PD是PB与PC的比例中项。6、如图，一直角三角形中有三个连续排列的正方形甲、乙、丙。已知正方形甲、乙的边长分别为9、6，求正方形丙的边长。7、如图，在中，AC=4，AB=5，BC=6，点D、E分别在AB、

2、AC上，且。如果四边形BCED的周长为13，求DE的长。8、如图，在中，AB=AC，D是BC延长线上一点，CD=BC，过点C作，交AD于点E，联结BE交AC于点P。（1）求证：与相似；（2）求证：P一定是线段AC的中点。9、如图，在中，。（1）若AC=16，BC=9，求的值；（2）若AD=16，BD=9，求的值。10、如图，在中，AB=8，AC=6，BC=4，点D、E分别在AB、AC上，DE与BC的延长线相交于点F，且（1）求证：；（2）如果与四边形BCED周长相等，求DE的长。11、如图，在中，AB=AC，D为AC的中点，点E在BA的延长线上，且EA=A

3、B，ED的延长线交BC于点F，联结AF。（1）求证：；（2）当AF=4时，求EF的长。12、如图，，AC与BD相交于点E，（1）求的值；（2）是不是一个定角？请说明理由。13、如图，在中，D是边AC上一点，，BD=12，AD=4，求BC和DC的长。14、如图，在中，G是的重心，过点G作AB的平行线FD，分别交AC、BC于点F、D。过点D作AC的平行线交AB于点E，联结EF。（1）求的值；（2）若，求证：课后作业1、如图，M是的重心，联结AM延长后交BC于点D，MH//AB，交BC于H，那么2、如图，在中，如果CE平分，D在BC边上，AD交CE于F，且，那么

4、图中与相似的三角形是。3、如图，平行四边形ABCD中，E为AB中点，，联结EF交AC于G，则AG：CG=4、如图，已知等腰中，顶角，BD为的平分线，那么的值为5、已知菱形ABCD的边长是6，点E是直线AD上，DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是6、如图，已知：中，，AB=BC，延长BC到E，使得CE=2BC，取CE的中点D，联结AE、AD。求证：7、下列命题中真命题个数是（）（1）有一个角相等的两个等腰三角形相似；（2）两组边成比例的两个直角三角形相似；（3）三角形重心到一边的距离等于这边上中线的三分之一；（4）相似三角形的面积比等于周长比的

5、平方。A、1个B、2个C、3个D、4个8、在中，点D、E分别在线段AB、AC的延长线上，DE//BC，AB=1，BD=3，AC=2，则AE=9、已知一个三角形的三边为9、12、16，与它相似，其中AB=3，BC=4，则AC=10、如图，过菱形ABCD顶点C的直线分别交AB、AD的延长线于E、F，BE=2AB，则DF：AB的值为11、如图，在中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点F、G分别在边AB、边AC上，AH是BC边上的高，AH与GF相交于K，已知BC=12，AH=6，EF：GF=1：2，求矩形DEFG的面积。12、如图，在中，，DE//BC，图中相似三

6、角形有对。13、如图，DE是的中位线，F为DE中点，BF的延长线交AC于点H，则AH：HE的值等于14、已知，P是线段AB的黄金分割点，PB>PA，PB=4cm，则AB=15、与相似，点A与点E是对应点，已知，则16、如图，在钝角中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止，点D的速度为1cm/s，点E的速度为2cm/s，如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与相似时，运动时间是。17、如图中，DE//BC，DE交AB、AC于D、E，18、平行四边形ABCD中，E是直线BC上的一点，AE交直线BD于点F

7、，如果，那么