培优专题12_全等三角形及其应用.doc

《培优专题12_全等三角形及其应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.证明线段（或角）相等例1：如图，已知AD=AE,AB=AC.求证：BF=FC2.如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，取AB的中点E，连接CD和CE.求证：CD=2CE3.如图，△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2。求证：AB＝AC＋CD．14.15.已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠CABCD4.已知：如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC．求证：OB＝OC．3.如图，已知C为线段AB上的一点，DACM和DCBN都是等边三角形，AN和CM相交于F点，BM和CN交

2、于E点。求证：DCEF是等边三角形。41．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BFAEBMCF3.(2008湖南怀化)如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．求证：；5.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H点，交AE于G．求证：BD＝CG．14.(2008重庆)已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠B

3、CD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE1.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2ABCDEF212.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE例2、如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.