新高一入学检测数学试题及答案(120分).doc

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1、成都三中2018—2019学年高一（上）入学检测数学试题时间：90分钟满分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列叙述正确的是（　　）A．若

2、a

3、=

4、b

5、，则a=bB．若

6、a

7、＞

8、b

9、，则a＞bC．若a＜b，则

10、a

11、＞

12、b

13、D．若

14、a

15、=

16、b

17、，则a=±b2．如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．已知关于x的方程x2+kx﹣2=0的一个根是1，则它的另一个根是（　　）A．﹣3B．3C．﹣2D．24．如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q

18、分别是BD、CE的中点，则PQ：BC等于（　　）A．1：3B．1：4C．1：5D．1：65．函数y=的图象经过点（﹣4，6），则下列各点中在y=图象上的是（　　）A．（3，8）B．（3，﹣8）C．（﹣8，﹣3）D．（﹣4，﹣6）6．如果关于x的方程x2﹣2（1﹣m）x+m2=0有两实数根α，β，则α+β的取值范围为（　　）A．α+β≥B．α+β≤C．α+β≥1D．α+β≤17．不论a，b为何实数，a2+b2﹣2a﹣4b+8的值（　　）A．总是正数B．总是负数C．可以是零D．可以是正数也可以是负数8．对于二次函数y=﹣x2+x

19、﹣4，下列说法正确的是（　　）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x=2时，y有最大值﹣3C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7）D．图象与x轴有两个交点9．如图，已知△ABC周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为（　　）A．B．C．D．10．等式成立的条件是（　　）A．x≠2B．x＞0C．x＞2D．0＜x＜2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．方程2x2+2x﹣1=0的两根为x1和x2，则

20、x1﹣x2

21、=　　．12．

22、已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为　　cm（结果保留π）．13．若x、y为实数，且满足

23、x﹣3

24、+=0，则（）2012的值是　　．14．对于正数x，规定，例如f（3）=，f（）=，计算f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）=　　．15．二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示：①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③2a+b＞0；④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1＞0，x2＜0；⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y

25、随x增大而减小．以上结论正确的是　　．16．已知x=，y=，则3x2﹣5xy+3y2的值是　　．三、解答题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）若x1和x2分别是一元二次方程2x2+5x﹣3=0的两个根，求：（1）

26、x1﹣x2

27、的值；（2）+和+的值；（3）x12+x22和x13+x23的值．18．（6分）二次函数y=﹣x2﹣mx﹣1与x轴两交点分别为A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2＜3，求m的取值范围．19．（6分）四张背面完全相同的纸牌（如图，用①、②、③、④表示），正面分别写有四个不同的条件

28、．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张．（1）写出两次摸牌出现的所有可能的结果（用①、②、③、④表示）；（2）以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率．　四、解答题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．（1）求证：AC∥DE；（2）过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．21．（7分）某校为了解2015年高一年级学生课外书籍借阅情况，从中随机

29、抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如表的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；（2）该校2015年高一年级有500名学生，请估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）128m804822．（7分）某校高一年级某班开展数学活动，小李和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小李站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°，已知小李

30、和小军相距（BD）6米，小李的身高（AB）1.5米，小军的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1，参考数据：≈1.41，≈1.73）　五、解答题（本大题有3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点