2009-2010学年第一次月考试题.doc

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1、2009——2010学年上学期九年级数学月考试卷座号（满分：120分，时间：90分钟）题号一二三总分1617181920212223得分得分一、选择题（每小题3分,共18分）1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．B.C．D.2.用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，先应当假设这个三角形中（）A.有一个内角小于60°B.每一个内角都小于60°C.有一个内角大于60°D.每一个内角都大于60°3.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点

2、D.三边中垂线的交点4.下列方程中，适合用因式分解法解方程的是（）A.　　B.C.　　　D.5.如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A.45°B.55°C.60°D.75°6.若b（b≠0）是方程的根，则b+c的值为（）A.1B.―1C.2D.―2得分一、填空题（每小题3分,共27分）7.方程的解是＿＿＿＿＿．8.m=_____时，方程是一元二次方程。9.命题“等腰三角形两底角的内角平分线相等”的逆命题是＿＿＿＿.10.已知是方程的一个根，则另一个根为______.11.一架长2

3、.5m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将滑动了m.12.如图所示，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于_________.13.△ABC中，∠A＝150º，AB＝10cm，AC＝18cm，则△ABC的面积是__________.14.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是_________.15.欣赏下列各式：32+42=52，102+112+122=132+14

4、2．请写出一个由7个连续正整数组成，且前4个数的平方和等于后3个数的平方和的式子．得分二、解答题（本大题共8个小题,共75分）16.按要求解下列方程（每小题4分，共8分）（1）（配方法）（2）（公式法）BCDA17.(9分)如图，四边形ABCD中，∠C=90°,AB=BC=1,CD=,DA=,求∠B的度数。18.(9分)已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上.19.（9分）用因式分解的方法可以解一元二次方程，求出方程的根，那么你能否根据方程的根，写出符合条件

5、的一元二次方程呢？试写出满足下列要求的一元二次方程各一个（不需求解）：（1）一个根为0，另一个根是正整数；（2）两个根异号，且两根之和为3；（3）两个根之积为-6.BACD20.（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,AD是∠BAC的角平分线，求CD的长QABCDP21.（10分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=10cm,AD=6cm,点P从A点开始沿AB边向点B移动，点Q从点B开始沿BC边向点C移动.速度都是1cm/s。如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使△PQB的面积等于矩形ABCD面积

6、的五分之一?22.（10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹，不写作法).(2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想.23.（11分）有一农户用24米长的篱笆围成一面靠墙(墙长为12米),且彼此相连的三个矩形鸡舍(如图所示)，（1）鸡舍的面积能够达到32米2吗?若能,给出你的方案?若不能,请说明理由．（2）能围成的鸡舍的最大面积是多少？