工程力学-第10章Appt课件.ppt

《工程力学-第10章Appt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、应力状态与强度理论及其工程应用第10章返回总目录应力状态的基本概念平面应力状态任意方向面上的应力结论与讨论(1)应力状态中的主应力与最大剪应力广义胡克定律应变能与应变能密度第10章应力状态与强度理论及其工程应用请看下列实验现象：低碳钢和铸铁的拉伸实验低碳钢和铸铁的扭转实验问题的提出应力状态概述应力状态的基本概念低碳钢拉伸实验韧性材料拉伸时为什么会出现滑移线？铸铁拉伸实验应力状态的基本概念为什么脆性材料扭转时沿45º螺旋面断开？低碳钢扭转实验铸铁扭转实验应力状态的基本概念FPFP受力之前,

2、表面的正方形受拉后，正方形变成了矩形，直角没有改变。应力状态的基本概念受力之前,表面斜置的正方形受力之前,在其表面画一斜置的正方形；受拉后，正方形变成了菱形。这表明：拉杆的斜截面上存在剪应力。FPFP应力状态的基本概念受扭之前，圆轴表面为正圆。这表明，轴扭转时，其斜截面上存在着正应力。MxMx受扭后，变为一斜置椭圆，长轴方向伸长，短轴方向缩短。这是为什么？应力状态的基本概念拉中有剪根据微元的局部平衡应力状态的基本概念剪中有拉根据微元的局部平衡应力状态的基本概念不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力；

3、不仅要研究横截面上的应力，而且也要研究斜截面上的应力。应力状态的基本概念应力的点的概念应力的面的概念应力状态的概念关于应力概念的深化应力状态概述应力状态的基本概念横截面上的正应力分布FNxFQ横截面上正应力分析和剪应力分析的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念。横截面上的剪应力分布应力状态的基本概念微元平衡分析结果表明：即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。应力状态的基本概念应力指明哪一个面上？哪一点？哪一点？哪个方向面？过一点、在不同方向面上应力

4、的集合，称之为这一点的应力状态（StateoftheStressesofaGivenPoint）。应力状态的基本概念应力状态分析（analysisofstress-state）是用平衡的方法，分析过一点、在不同方向面上的应力以及这些应力之间的相互关系，并确定这些应力中的极大值和极小值以及它们的作用面。与前几章中所采用的平衡方法不同的是，应力状态分析时的平衡对象既不是整体杆或某一段杆，也不是微段杆或其一部分，而是三个方向尺度均为小量的微元局部。此外，本章中除了采用平衡方法导出过一点所有方向面上应力的解析表达式，

5、还将采用与平衡解析式相比拟的方法，作为分析和思考问题的一种手段，快速而有效地处理一些较为复杂的问题，从而避免死背硬记繁琐的解析公式。应力状态分析方法应力状态概述应力状态的基本概念微元及其各面上一点应力状态的描述dxdydz微元（Element）描述一点应力状态的基本方法应力状态的基本概念(Three-DimensionalStateofStresses)三向（空间）应力状态yxz应力状态的基本概念(PlaneStateofStresses)平面（二向）应力状态xy应力状态的基本概念xyxy单向应力状

6、态(OneDimensionalStateofStresses)纯剪应力状态(ShearingStateofStresses)应力状态的基本概念三向应力状态平面应力状态单向应力状态纯剪应力状态特例特例应力状态的基本概念应力状态的基本概念平面应力状态任意方向面上的应力结论与讨论(1)应力状态中的主应力与最大剪应力广义胡克定律应变能与应变能密度第10章应力状态与强度理论及其工程应用拉为正压为负正应力方向角与应力分量的正负号约定平面应力状态任意方向面上的应力使微元或其局部顺时针方向转动为正；反之为

7、负。剪应力平面应力状态任意方向面上的应力yxq方向角q由x正向反时针转到x'正向者为正；反之为负。平面应力状态任意方向面上的应力平面应力状态任意方向面上的应力xxyyyx任意方向面nnxxxyyyx平衡对象平衡方程tyx参加平衡的量dAqnt——用斜截面截取的微元局部——应力乘以其作用的面积微元的局部平衡xs平面应力状态任意方向面上的应力tyxndAqxs平面应力状态任意方向面上的应力tyxtdAqxs平面应力状态任意方向面上的应力利用三角倍角公式，根据上述平衡

8、方程式，可以得到计算平面应力状态中任意方向面上正应力与剪应力的表达式：平面应力状态中任意方向面上的正应力与剪应力平面应力状态任意方向面上的应力例题1分析轴向拉伸杆件的最大剪应力的作用面，说明低碳钢拉伸时发生屈服的主要原因。杆件承受轴向拉伸时，其上任意一点均为单向应力状态。根据平面应力状态任意斜截面上的正应力和剪应力公式平面应力状态任意方向面上的应力根据平面应力状态任意斜截面上的正