广西2020版高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语1.2不等关系及简单不等式的解法课件.ppt

《广西2020版高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语1.2不等关系及简单不等式的解法课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2不等关系及简单不等式的解法知识梳理双基自测234151.两个实数比较大小的方法提示:当两个代数式正负不确定且为多项式形式时,常用作差法比较大小;当两个代数式均为正且均为幂的乘积式时,常用作商法比较大小.>=<2知识梳理双基自测234152.不等式的性质(1)对称性:a>b⇔bb,b>c⇒.(3)可加性:a>b⇔a+cb+c;a>b,c>d⇒a+cb+d.(4)可乘性:a>b,c>0⇒acbc;a>b,c<0⇒acb>0,c>d>0⇒acbd.(5)可乘方:a>b>0⇒anbn(n∈N,n≥1).a>c>>>>

2、>>3知识梳理双基自测234154知识梳理双基自测234154.三个“二次”之间的关系{x

3、x>x2或x

4、x10或(x-a)(x-b)<0型不等式的解法{x

5、x≠a}{x

6、xa}{x

7、ab⇔ac2>bc2.()(3)若关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为(x1,x2),则必有a>0.()(5)若关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根,则关于x的不等

8、式ax2+bx+c>0的解集为R.()答案答案关闭(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×7知识梳理双基自测234152.若a>b>0,c

9、1

10、-1

11、-1

12、-1

13、案解析解析关闭答案解析关闭11知识梳理双基自测23415自测点评1.在应用不等式性质时,不可强化或弱化成立的条件,如“同向不等式”才可相加,“同向且两边同正的不等式”才可相乘,“可乘性”中的c的符号等都需要注意.2.当判断两个式子大小时,对错误的关系式举反例即可,对正确的关系式,则需推理论证.3.解不等式ax2+bx+c>0(<0)时不要忘记讨论当a=0时的情形.4.不等式ax2+bx+c>0(<0)恒成立的条件要结合其对应的函数图象来决定.12考点1考点2考点3考点4例1(1)已知a1,a2∈(0,1),记M=a1a2,N=a1+a2-1,则M与N

14、的大小关系是()A.MNC.M=ND.不确定A.a0,即M-N>0.∴M>N.(2)(方法一)由题意可知a,b,c都是正数.易知当x>e时,f'(x)<0,即f(x)单调递减.因为e<3<4<5,

15、所以f(3)>f(4)>f(5),即c

16、()A.c≥b>aB.a>c≥bC.c>b>aD.a>c>b(2)已知a,b是实数,且eba16考点1考点2考点3考点417考点1考点2考点3考点4例2(1)如果a∈R,且a2+a<0,那么a,a2,-a,-a2的大小关系是()A.a2>a>-a2>-aB.a2>-a>a>-a2C.-a>a2>a>-a2D.-a>a2>-a2>a(2)若a>b>0,c

17、考点3考点4解题心得判断多个不等式是否成立的常用方法:方法一是直接使用不等式性质,逐个验证;方法二是用特殊值