资源描述：
《七年级下册数学北师版第1章整式的乘除1.4整式的乘法1.4.2单项式与多项式相乘【教案】.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单项式与多项式相乘（一）教学目标知识与技能目标：掌握单项式与多项式相乘的法则.过程与方法目标：理解单项式乘以多项式运算的算理.体会乘法的分配律的作用.发展有条理的思考及语言表达能力.情感态度与价值观：通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力.教学重点：单项式与多项式相乘的法则.教学难点：对单项式乘以多项式运算的算理的理解.（二）教学程序教学过程师生活动设计意图一、复习导入1．单项式与单项式相乘的法则是什么？复习回顾式导入新课有助2．什么叫多项式？指出下列多项式的项：于让学生回顾所学知识,为(1)2x2-x-
2、1；(2)-3x2+2x+3．本节课的学习做好铺垫.参考答案:1.单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2.几个单项式的和叫做多项式.22(1)2x-x-1中的项分别是:2x,-x,-1；22(2)-3x+2x+3中的项分别是:-3x,2x,3二、新知讲解探究:三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销售某种商体验生活中的数学.品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是:a,b,c.你能用不同的方法计算他们在这个月内销售这种商品的总收入吗?方法一:先求三家连锁店的
3、总销量,再求总收入,即总收入为:m(a+b+c)方法二:先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收教师对单项式乘以单入为:ma+mb+mc项式的法则的阐述,有助于第1页共4页所以容易得到:m(a+b+c)=ma+mb+mc学生更深层的理解此法则.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．特别的：我们把m（a+b+c）=ma+mb+mc和让学生体会他们之间(a+b+c)m=am+bm+cm的运算叫乘法分配律的正向运算，的关系.反过来，我们也把ma+mb+mc=m（a+b+c）和am+bm+cm=(a+b
4、+c)m叫乘法分配律的逆向运算，其逆向运算也是成立的.例题讲解：2例题1:计算a（1+b-b）参考答案：（注意符号的处理）2解：原式=a×1+a×b+a×（-b）2=a+ab-ab通过例题让学生学会运用2例题2:计算(1)(-2a)(2a·-3a+1)．所学知识解决问题,特别是2(2)(-4x)(2x·+3x-1)要注意总结单项式乘以多参考答案：项式运算中会出现的问题2解：(1)(-2a)(2a·-3a+1)以便今后能有所注意.2=(-2a)2a·+(-2a)(-3a)+(-2a)·1(乘法分配律·)32=-4a+6a-2a．(单项
5、式与多项式相乘)2(2)(-4x)(2x·+3x-1)2=(-4x)(2x·)+(-4x)3x+(-4x)·(-1)·32=-8x-12x+4x22例题3:把mn+mn+mn写成积的形式参考答案:22解：∵mn+mn+mn=mn×m+mn×1+mn×n=mn(m+1+n)22∴mn+mn+mn其积的形式为mn(m+1+n)拓展:若mn=2m+n=122求多项式mn+mn+mn的值。22解:∵mn+mn+mn=mn×m+mn×1+mn×n=mn(m+1+n)22∴mn+mn+mn=mn(m+1+n)=2(1+1)=4第2页共4页四、达
6、标训练计算：帮助学生及时巩固、运用所2学知识.并且体验到成功的(1),—2x(x+2x—2)(2),—2a2(a2—3ab+b2)快乐.121312(3),(x—x+)(—x)324232(4),(4a—2a+1)(—2a)(5),b(a+b)—a(b—a)(6),x(x—y)—y(x—y)22(7),a(a+a+1)+(—1)(a+a+1)2212(8),x(x—x—1)+2(x+1)—x(3x+6x)3参考答案:2(1),-2x(x+2x-2)32=-2x-4x+4x222注意合并同类项以及符号(2),-2a(a-3ab+b)4
7、322的变化.=-2a+6ab-2ab121312(3),(x-x+)(-x)3242141332=-x+x-x64832(4),(4a-2a+1)(-2a)532=-8a+4a-2a(5),b(a+b)-a(b-a)22=ab+b-ab+a(6),x(x-y)-y(x-y)22=x-xy-xy+y22=x-2xy+y22(7),a(a+a+1)+(-1)(a+a+1)322=a+a+a-a-a-13=a-12212(8),x(x-x-1)+2(x+1)-x(3x+6x)332232=x-x-x+2x+2-x-2x2=-x-x+2第
8、3页共4页五、点评与小结激发学生主动参与的让学生小结本节课所学内容，应注意的地方.意识，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会.六、作业由学生根据自己学习能力，恰当选做，既面向全体学生，又满足不同学生的学习需要.板书设计：
