八年级下册第4章因式分解单元测试题因式分解-乘法公式.pdf

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1、乘法公式—因式分解(二)【基础演练】一、填空题21.因式分解：x4x4．100002.利用因式分解计算：＝.22252248333.分解因式：4mn16mn=_______________________．24.一个长方形的面积是（x－9）平方米，其长为（x＋3）米，用含有x的整式表示它的宽为__________米．225.若x4x4的值为0，则3x12x5的值是________.226.如果x＋y＝－4，x－y＝8，那么代数式x－y的值是________．二、选择题7.下列分解因式正确的是（）22A．2xxyx2x(xy1)B.xy2xy3

2、yy(xy2x3)22C．x(xy)y(xy)(xy)D.xx3x(x1)38.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）222222A．x－xyB．x＋xyC．x－yD．x＋y9.下列各式是完全平方式的是（）2122A.xxB.1xC.xxy1D.x2x1422222222223210.多项式x＋y、－x＋y、－x－y、x＋（－y）、8x－y、（y－x）＋（x－y）、2x12－y中，能在有理数范围内用平方差公式分解的有（）2A.3个B.4个C.5个D.6个n211.若(2x)－81＝(4x＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n的值是()A.2B

3、.4C.6D.8212.把16a分解因式，结果是（）A．(a8)(a8)B.(a4)(a4)2C.(a2)(a2)D..(a4)第1页共5页三、解答题13.把下列各式分解因式：22⑴xy9x；⑵ax－4ax＋4a；222⑶（x－1）－9；⑷121(a－b)－169(a＋b)；22⑸(x＋y)－4(x＋y－1)；⑹25+(a+2b)－10(a+2b)；4814222⑺81xy；⑻(x－1)+6(1－x)+9.62511111114.利用因式分解计算:111111222222234910n第2页共5页【能力提升】15.在日常生活中如取款、上网等都

4、需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便4422记忆．原理是：如对于多项式x－y，因式分解的结果是（x－y）（x＋y）（x＋y），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x－y）＝0，（x＋y）＝18，（x2＋y2）＝162，32于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4xxy，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：__________（写出一个即可）．16.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部

5、分的面积可以验证公式______________．甲乙222222217.计算：3－1=；5－3=；7－5=；9－7=；⋯⋯⑴根据以上的计算，你发现什么规律，请用含n的式子表示；⑵用分解因式的知识说明你发现的规律.18.试说明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方．22219.若4x4x9y12y50，求6xy的值.3第3页共5页220.根据多项式乘多项式，我们知道(xa)(xb)x(ab)xab，反之也有22x(ab)xab(xa)(xb)，这其实就是形如xpxq的二次三项式进行因式分解.这里分解的关键就是q能分解为两个数的积，

6、而这两个数的和恰好是p.例如2要分解多项式x5x6，由于6既可以分解为“1和6的乘积”，也可以分解为“2和3”2的乘积，但1与6之和不能等于5，故排除，因此有x5x6(x2)(x3).试用22这种方法分解下面的多项式：⑴x7x12；⑵x11x24.参考答案21.(x2)；2.5；3.4mn(mn)(mn)；4.（x－3）米；5.7；6.－32.7.C；8.C；9.A；10.A；11.B；12.B.213.⑴x(y3)(y3)；⑵a(x2)；⑶（x+2）（x－4）；⑷－4(12a+b)(a＋12b)；2923322⑸(x＋y－2)；⑹(5－a－

7、2b)；⑺；(9xy)(3xy)(3xy)；255522⑻(x+2)(x－2).n114..15.103010；2n2216.ab(ab)(ab)．17.8，16，24，32，22⑴(2n1)(2n1)8n；22⑵(2n1)(2n1)(2n12n1)(2n12n1)8n.18.解：设n为一个正整数，据题意，比4个连续正整数的乘积大1的数可以表示为A＝n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1，第4页共5页于是，有A＝n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋122＝（n＋3n＋2）（n＋3n）＋12＋3n）2＋2（n2＋3n）＋1＝（n22＝[（n＋3n）

8、＋1]22＝（n＋3n＋1），2这说明A是（n＋3n＋1）表示的整数的平方．2212419.提示：(2x1)(3y2)0，x,y，3.239220.⑴x＋7x＋12