八年级下册第4章因式分解单元测试题因式分解-乘法公式.docx

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1、乘法公式—因式分解(二)【基础演练】一、填空题1.因式分解：x24x4．2.10000＝.利用因式分解计算：248225223.分解因式：4m3n16mn3=_______________________．4.一个长方形的面积是（x2－9）平方米，其长为（x＋3）米，用含有x的整式表示它的宽为__________米．5.若x24x4的值为0，则3x212x5的值是________.6.如果x＋y＝－4，x－y＝8，那么代数式x2－y2的值是________．二、选择题7.下列分解因式正确的是（）A．2x2xyx2x(xy1)B.xy22xy3yy(xy2x3)C．x(xy)y(xy)(xy

2、)2D.x2x3x(x1)38.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2－xyB．x2＋xyC．x2－y2D．x2＋y29.下列各式是完全平方式的是（）A.x2x1B.1x2C.xxy1D.x22x1410.多项式x2＋y2、－x2＋y2、－x2－y2、x2＋（－y2）、8x2－y2、（y－x）3＋（x－y）、2x2－12y2中，能在有理数范围内用平方差公式分解的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个11.若(2x)n－81＝(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n的值是()A.2B.4C.6D.812.把16a2分解因式，结果是（）A．(a8)(a8)B.(a4)(a4)C.

3、(a2)(a2)D..(a4)2第1页共5页三、解答题13.把下列各式分解因式：⑴xy29x；⑵ax2－4ax＋4a；⑶（x－1）2－9；⑷121(a－b)2－169(a＋b)2；⑸(x＋y)2－4(x＋y－1)；⑹25+(a+2b)2－10(a+2b)；⑺81x481y4；⑻(x2－1)2+6(1－x2)+9.62514.利用因式分解计算111111:11111122324292102n2第2页共5页【能力提升】15.在日常生活中如取款、上网等都需要密．有一种用“因式分解”法生的密，方便．原理是：如于多式x4－y4，因式分解的果是（x－y）（x＋y）（x2＋y2），若取x＝9，y＝9，各

4、个因式的是：（x－y）＝0，（x＋y）＝18，（x2＋y2）＝162，于是就可以把“018162”作一个六位数的密．于多式4x3xy2，取x＝10，y＝10，用上述方法生的密是：__________（写出一个即可）．16.从a的大正方形板中挖去一个b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如甲），然后拼成一个平行四形（如乙）．那么通算阴影部分的面可以公式______________．甲乙17.算：32－1=；52－32=；72－52=；92－72=；⋯⋯⑴根据以上的算，你什么律，用含n的式子表示；⑵用分解因式的知明你的律.18.明：比4个正整数的乘大1的数一定是某整数的平方．19.若4x

5、24x9y212y50，求2y的.6x3第3页共5页20.根据多项式乘多项式，我们知道(xa)(xb)x2(ab)xab，反之也有x2(ab)xab(xa)(xb)，这其实就是形如x2pxq的二次三项式进行因式分解.这里分解的关键就是q能分解为两个数的积，而这两个数的和恰好是p.例如要分解多项式x25x6，由于6既可以分解为“1和6的乘积”，也可以分解为“2和3”的乘积，但1与6之和不能等于5，故排除，因此有x25x6(x2)(x3).试用这种方法分解下面的多项式：⑴x27x12；⑵x211x24.参考答案1.(x2)2；2.5；3.4mn(mn)(mn)；4.（x－3）米；5.7；6.－

6、32.7.C；8.C；9.A；10.A；11.B；12.B.13.⑴x(y3)(y3)；⑵a(x2)2；⑶（x+2）（x－4）；⑷－4(12a+b)(a＋12b)；⑸(x＋y－2)2；⑹(5－a－2b)2；⑺；(9x292)(3x3y)(3x3)25y5y；5⑻(x+2)2(x－2)2.n115.103010；14..2n16.a2b2(ab)(ab)．17.8，16，24，32，⑴(2n1)2(2n1)28n；⑵(2n1)2(2n1)2(2n12n1)(2n12n1)8n.18.解：设n为一个正整数，据题意，比4个连续正整数的乘积大1的数可以表示为A＝n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1

7、，第4页共5页于是，有A＝n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1＝（n2＋3n＋2）（n2＋3n）＋1＝（n2＋3n）2＋2（n2＋3n）＋1＝[（n2＋3n）＋1]2＝（n2＋3n＋1）2，这说明A是（n2＋3n＋1）表示的整数的平方．19.提示：(2x1)2(3y2)20，x1,y2，34.23920.⑴x2＋7x＋12＝（x＋3）（x＋4）；⑵(x3)(x8).第5页共5页