建筑环境测试技术第2章测量误差和数据处理课件.ppt

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1、第2章测量误差和数据处理授课课时：3学时主要内容：测量误差、误差的定义；误差的分析方法误差的类型，误差的处理方法。重点和难点:误差的定义、误差的分析方法、误差的类型，随机误差的处理及合成，随机误差分析、系统误差分析、测量数据的处理主要章节2.1测量误差2.2测量误差的来源2.3误差的分类2.4随机误差分析2.5系统误差分析2.6间接测量的误差传递与分配2.7误差的合成2.8测量数据的处理2.9最小二乘法2.1测量误差1.误差(术语、名词）1）真值A0一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值称作它的真值。2）指定值As一般由国家设立各种尽可能维持不变的实物标准(或基准)，以法令的

2、形式指定其所体现的量值作为计量单位的指定值。3）实际值A国家通过一系列的各级实物计量标准构成量值传递网，把国家基准所体现的计量单位逐级比较传递到日常工作仪器或量具上去。在每一级的比较中，都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫作相对真值。4）标称值测量器具上标定的数值称为标称值。5）示值由测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值，也称测量器具的测得值或测量值，它包括数值和单位。6）测量误差测量仪器的测得值与被测量真值之间的差异，称为测量误差。7）单次测量和多次测量8）等精度测量和非等精度测量等精度测量:在保持测量条件不变的情况下对同一被测量进行的多次测量过程称作

3、等精度测量。非等精度测量:如果在同一被测量的多次重复测量中，不是所有测量条件都维持不变(比如，改变了测量方法，或更换了测量仪器，或改变了联接方式，或测量环境发生了变化，或前后不是一个操作者，或同一操作者按不同的过程进行操作，或操作过程中由于疲劳等原因而影响了细心专致程度等)，这样的测量称为非等精度测量或不等精度测量。2.误差的表示方法1）绝对误差:绝对误差定义为△x=x-A0式中：△x为绝对误差，x为测得值，A0为被测量真值。2）相对误差实际相对误差示值相对误差满度（或引用）相对误差:（通常用于表达精度）满度相对误差定义为仪器量程内最大绝对误差与仪器满度值（量程上限值）的百分比值2.2

4、测量误差的来源仪器误差又称设备误差，是由于设计、制造、装配、检定等的不完善以及仪器使用过程中元器件老化、机械部件磨损、疲劳等因素而使测量仪器设备带有的误差。2．人身误差人身误差主要指由于测量者感官的分辨能力、视觉疲劳、固有习惯等而对测量实验中的现象与结果判断不准确而造成的误差。3．影响误差影响误差是指各种环境因素与要求条件不一致而造成的误差。4．方法误差方法误差是所使用的测量方法不当，或对测量设备操作使用不当，或测量所依据的理论不严格，或对测量计算公式不适当简化等原因而造成的误差，方法误差也称作理论误差。2.3误差的分类1.系统误差在多次等精度测量同一恒定量值时，误差的绝对值和符号保持

5、不变，或当条件改变时按某种规律变化的误差，称为系统误差，简称系差。2.随机误差：随机误差又称偶然误差，是指对同一恒定量值进行多次等精度测量时，其绝对值和符号无规则变化的误差。3.粗大误差：在一定的测量条件下，测得值明显地偏离实际值所形成的误差称为粗大误差，也称为疏失误差，简称粗差。N(t)AxN(t)AxN(t)AxN(t)Ax只有随机误差累进系统误差恒定系统误差周期性系统误差1.随机误差（偶然误差）的定义是指在相同条件下，对同一恒定量值进行多次等精度测量时，其绝对值和符号无规则变化的误差。就单次测量而言，随机误差没有规律，但当测量次数足够多时，则服从正态分布规律，随机误差的特点为对称

6、性、有界性、单峰性、抵偿性。f()2.4随机误差分析问题测量总是存在误差，而且误差究竟等于多少难以确定，那么，从测量值如何得到真实值呢？例如：测量室温，6次测量结果分别为19.2℃,19.3℃,19.0℃,19.0℃,22.3℃,19.5℃,那么室温究竟是多少呢？X=A±，置信概率为px的真值落在[A-，A+]区间内的概率为p。A和如何确定呢？2.测量值的数学期望和标准差1）数学期望对被测量x进行等精度n次测量，得到n个测量值x1，x2，x3，…，xn。则n个测得值的算术平均值为：当测量次数时，样本平均值的极限定义为测得值的数学期望。当测量次数时，测量值的数学期望等于被测量

7、的真值。分析：根据随机误差的抵偿特性，当时=0，即所以，当测量次数时，测量值的数学期望等于被测量的真值。2)剩余误差（残差）当进行有限次测量时，测得值与算术平均值之差。数学表达式：对上式两边求和得：所以可得剩余误差得代数和为0。4)标准差（标准误差，均方根误差）σ反映了测量的精密度，σ小表示精密度高，测得值集中，σ大，表示精密度底，测得值分散。3.)方差δf(δ)3.随机误差的正态分布分析正态分布高斯于1809年推导出描述随机误差统计特性的解析