八年级数学人教版第19章一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数【学案】.pdf

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1、正比例函数学习目标：1.认识正比例函数，掌握正比例函数解析式特点；2.学会用待定系数法确定正比例函数的解析式。学习方法：1.自学或探究时认真观察、找出规律、学会总结；2.找出每个知识点的关键字句、条件；3.学会置疑，如思考为什么要条件不加这个条件会出现什么情况或为什么要这样做。学习过程：活动1问题与探究:自学课本【问题】，并解答：（1）（2）（3）活动2讨论与思考：细读课本【思考】，试着写出函数解析式：（1）（2）（3）（4）活动3观察与发现：认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr（2）m=7.8V

2、（3）h=0.5n（4）T=－2t这些函数有什么共同点？我们不难发现这些函数都是与的乘积的形式。活动4归纳与总结：一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中k叫做。注:正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：（1）等号右边是的形式，比例系数k0；（2）自变量x的次数是，取值范围问题：为什么强调k是常数，k≠0？活动5例题与练习：第1页共2页练习一：1.下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？2x26xy=xy=-5xy=y=2x+1y=x+1y=y=3x2.若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是3.正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则k=4.

3、正比例函数y=kx中，当x=2时，y=8，此正比例函数的解析式是n-25.若y=5x是正比例函数，n=练习二：1.已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式。2.请同学们仿照练习二的第1题编写一道用待定系数法求正比例函数解析式的题目，并考考你的同桌。活动6学习体会：本节课你有哪些收获？请在小组内交流。课后作业：第2页共2页