作业：蜂窝的优化结构

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1、蜂窝的优化结构大自然有很多生物奇迹，比如蜜蜂建造的蜂巢无比精巧，人们曾测量过蜂窝的尺寸，发现其每一个大小尺寸角度都一样，科学家就猜测：因为蜂窝是由蜂蜡制造而成，而蜂蜡的产生过程是极不容易的，所以蜂窝的结构是为了使材料最省而容积最大。如果这个设想是正确的，那么它将给人类的建筑、构造等领域提供很多的借鉴。 现在请研究蜂窝的最优设计问题。具体说，请完成以下的任务：（1）研究蜂窝（仅限蜜蜂）的形状和角度尺寸并给出数据。例如：每一个小蜂房的具体形状、构造角度等等。（2）试根据你们的蜂窝形状角度的数据，研究：蜜蜂的每一个小蜂房为何不是正圆柱形而是正六

2、棱柱形？为何它不是底部为平底的正六棱柱而是一个尖顶正六棱柱？什么是它的最优设计？请建立数学模型加以说明判断蜂窝结构的合理性如何。（3）根据你的研究试考虑：蜂窝模型还可能有什么其他的应用。                                              蜂巢正面图                  蜂巢侧面剖图              一个小蜂房的结构图