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《2015年高考真题：文科数学(新课标II卷)试卷(含答案)(Word版).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.2015年普通高等学校招生全国统一考试II卷文科数学一、选择题：本大题共12道小题,每小题5分,共60分.1．已知集合Ax
2、1x2,Bx
3、0x3,则AUB（）A．1,3B．1,0C．0,2D．2,3【答案】A考点：集合运算.2ai2.若为a实数,且3i,则a()1iA．4B．3C．3D．4【答案】D【解析】试题分析：由题意可得2ai1i3i24ia4,故选D.考点：复数运算.3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（）2700260025002400230022002100200019002004
4、年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年A．逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效C．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关;..【答案】D考点：柱形图4.已知a1,1,b1,2,则(2ab)a（）A．1B．0C．1D．2【答案】C【解析】22试题分析：由题意可得a2,ab3,所以2aba2aab431.故选C.考点：向量数量积.5.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1a3a53,则S5（）A．
5、5B．7C．9D．11【答案】A【解析】5a1a5试题解析：a1a3a53a33a31,S55a35.故选A.2考点：等差数列6.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）1111A.B.C.D.8765【答案】D【解析】;..1试题分析：截去部分是正方体的一个角,其体积是正方体体积的,所以截去部分体积与剩余部61分体积的比值为,故选D.5考点：三视图7.已知三点A(1,0),B(0,3),C(2,3),则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（）521254A.B.C.D.3333【答案】B考点：直线与圆的
6、方程.8.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a为（）A.0B.2C.4D.14【答案】B【解析】试题分析：由题意输出的a是18,14的最大公约数2,故选B.考点：1.更相减损术；2.程序框图.19．已知等比数列{an}满足a1,a3a54a41,则a2（）411A.2B.1C.D.28【答案】C【解析】;..23a4试题分析：由题意可得a3a5a44a41a42,所以q8q2a1,故1a2a1q2,选C.考点：等比数列.10.已知A,B是球O的球面上两点,AOB9
7、0,C为该球面上的动点.若三棱锥OABC体积的最大值为36,则球O的表面积为（）A.36B.64C.144D.256【答案】C考点：球与几何体的切接.11.如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOPx,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数fx,则的图像大致为（）A．B．C．D．【答案】B;..考点：函数图像112.设函数f(x)ln(1
8、x
9、)2,则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是（）1x111111A．,1B．,U1,C．,D．,U,333333【答案】A【解析】1试题分析：由f(x)ln(
10、1
11、x
12、)可知fx是偶函数,且在0,是增函数,所以21x1fxf2x1fxf2x1x2x1x1.故选A.3考点：函数性质二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分313.已知函数fxax2x的图像过点（-1,4）,则a=．【答案】-2【解析】3试题分析：由fxax2x可得f1a24a2.考点：函数解析式xy5014.若x,y满足约束条件2xy10,则z=2x+y的最大值为．x2y10【答案】8考点：线性规划;..115.已知双曲线过点4,3,且渐近线方程为yx,则该双曲线的标准方程为．22x2【答案】y14考点：双曲线几何性质216.已知曲线yxlnx在
13、点1,1处的切线与曲线yaxa2x1相切,则a=．【答案】8【解析】1试题分析：由y1可得曲线yxlnx在点1,1处的切线斜率为2,故切线方程为xy2x1,与222yaxa2x1联立得axax20,显然a0,所以由a8a0a8.考点：导数的几何意义.三、解答题17（本小题满分12分）△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.sinB（I）求；sinCo（II）若BAC60,求B.1o【答案】（I）；30.2;..考点：解三角形ADBDADDC试题解析：（I）由正弦定理得,,因为AD平分sinBsinBADsinCsinCADsinBDC1BAC,
14、BD=2DC,所以..sinCBD2o
