2019版高考数学一轮复习第三章三角函数与解三角形第1讲蝗制与任意角的三角函数课时作业布置讲解理.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第1讲弧度制与任意角的三角函数k1．设集合M＝xx＝·180°＋45°，k∈Z，N＝2kxx＝·180°＋45°，k∈Z，则()4A．M＝NB．M?NC．N?MD．M∩N＝?2．(2017年青海西宁复习检测)若cosθ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限α3．若角α是第一象限角，则是()2A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第三象限角D．第二或第四象限角4．(2016年四川成都模拟)若α是第三象限角，则下

2、列各式中不成立的是()A．sinα＋cosα<0B．tanα－sinα<0C．cosα－tanα<0D．tanαsinα<05．若角α的终边经过点P(1，m)，且tanα＝－2，则sinα＝()552525A.B．－C.D．－55556．(2014年新课标Ⅰ)若tanα>0，则()A．sinα>0B．cosα>0C．sin2α>0D．cos2α>017．设α是第二象限角，点P(x,4)为其终边上的一点，且cosα＝x，则tanα＝()54334A.B.C．－D．－34438．(2016年河北衡水二中模拟)已知角φ的终边经过点P(－4,3)，函数f(x)＝sin(

3、ωxππ＋φ)(ω＞0)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f的值为()243434A.B.C．－D．－55559．(2017年广东深圳二模)以角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立π平面直角坐标系，角θ的终边过点P(1,2)，则tanθ＋＝________.410．在如图X3-1-1的算法中，令a＝tanθ，b＝sinθ，c＝cosθ，若在集合3πθ0<θ＜中任取θ的一个值，输出的结果是sinθ的概率是()21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯图X3-1-11123A.B.C.D.323

4、411．判断下列各式的符号：7π23πcostan1212(1)tan125°·sin278°；(2).11πsin1212．(1)已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形圆心角的弧度数；(2)已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第1讲弧度制与任意角的三角函数k1．B解析：方法一，由于M＝xx＝·180°＋45°，k∈Z＝{⋯，－45°，45°，2k135°，225°，⋯}，N＝xx＝·180°＋45°，k∈Z＝{⋯

5、，－45°，0°，45°，90°，4135°，180°，225°，⋯}，显然有M?N.故选B.k方法二，在M中，x＝·180°＋45°＝k·90°＋45°＝(2k＋1)·45°，2k＋1是奇2k数；在N中，x＝·180°＋45°＝k·45°＋45°＝(k＋1)·45°，k＋1是整数，因此必4有M?N.故选B.2．D解析：由cosθ>0，sin2θ＝2sinθcosθ＜0，得sinθ＜0，则角θ的终边在第四象限．故选D.παπ3．C解析：∵α是第一象限角，∴2kπ＜α＜＋2kπ，k∈Z，∴kπ＜＜＋kπ，224ααk∈Z.当k为偶数时，是第一象限角；当k为奇数时，

6、是第三象限角．224．B解析：在第三象限，sinα<0，cosα<0，tanα>0，则tanα－sinα>0，故B错误．故选B.－2255．D解析：由三角函数的定义，得tanα＝m＝－2.∴r＝5，sinα＝＝－.55故选D.sinα6．C解析：tanα＝>0，而sin2α＝2sinαcosα>0.故选C.cosα11x7．D解析：∵α是第二象限角，∴cosα＝x＜0，即x＜0.又cosα＝x＝2，55x＋1644解得x＝－3.∴tanα＝＝－.x348．D解析：由于角φ的终边经过点P(－4,3)，所以cosφ＝－.再根据函数f(x)5π2ππ＝sin(ωx＋φ

7、)(ω＞0)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，可得＝2×，所以2ω2ππ4ω＝2.所以f(x)＝sin(2x＋φ)．所以f＝sin＋φ＝cosφ＝－.故选D.425πtanθ＋tan2π42＋19．－3解析：由题意知tanθ＝＝2，所以tanθ＋＝＝14π1－2×11－tanθtan4＝－3.10．A解析：该程序框图的功能是比较a，b，c的大小并输出最大值，因此要使输出π的结果是sinθ，需sinθ＞tanθ，且sinθ＞cosθ.∵当θ∈0，时，总有tan2π3πθ＞sinθ；当θ∈，π时，总有sinθ＞0，tanθ＜0，cosθ＜0；当θ∈π，223⋯⋯⋯

8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯