2019版高考数学一轮复习第三章三角函数与解三角形第1讲蝗制与任意角的三角函数课时作业布置讲解理.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第1讲弧度制与任意角的三角函数k1．设集合M＝xx＝·180°＋45°，k∈Z，N＝2k，则()xx＝·180°＋45°，k∈Z4A．＝B．?MNMNC．N?MD．M∩N＝?2．(2017年青海西宁复习检测)若cosθ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若角α是第一象限角，则α是()2A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第三象限角D．第二或第四象限角4．(20

2、16年四川成都模拟)若α是第三象限角，则下列各式中不成立的是()A．sinα＋cosα<0B．tanα－sinα<0C．cosα－tanα<0D．tanαsinα<05．若角α的终边经过点P(1，m)，且tanα＝－2，则sinα＝()552525A.5B．－5C.5D．－56．(2014年新课标Ⅰ)若tanα>0，则()A．sinα>0B．cosα>0C．sin2α>0D．cos2α>017．设α是第二象限角，点P(x,4)为其终边上的一点，且cosα＝5x，则tanα＝()4334A.3B.4C．－4D．－38．(2

3、016年河北衡水二中模拟)已知角φ的终边经过点P(－4,3)，函数f(x)＝sin(ωxππ＋φ)(ω＞0)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于2，则f4的值为()3434A.5B.5C．－5D．－59．(2017年广东深圳二模)以角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立θ的终边过点P(1,2)，则tanπ＝________.平面直角坐标系，角θ＋410．在如图X3-1-1的算法中，令a＝tanθ，＝sinθ，c＝cosθ，若在集合b3πsinθ的概率是()θ0<θ＜2中任取θ的一个值，输出的结果是1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯图X3-1-11123A.3B.2C.3D.411．判断下列各式的符号：7π23π(1)tan125°·sin278°；cos12tan12(2).11πsin1212．(1)已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形圆心角的弧度数；(2)已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第1讲弧度制与任意角的

5、三角函数1．B解析：方法一，由于＝xx＝k·180°＋45°，k∈Z＝{⋯，－45°，45°，M2°，°，⋯，＝xx＝k·180°＋45°，k∈Z＝⋯，－°，°，°，°，135225}N4{4504590135°，180°，225°，⋯}，然有M?N.故B.方法二，在kM中，x＝·180°＋45°＝k·90°＋45°＝(2k＋1)·45°，2k＋1是奇2k数；在N中，x＝4·180°＋45°＝k·45°＋45°＝(k＋1)·45°，k＋1是整数，因此必有M?N.故B.2．D解析：由cosθ>0，sin2θ＝2sinθco

6、sθ＜0，得sinθ＜0，角θ的在第四象限．故D.παπ3．C解析：∵α是第一象限角，∴2kπ＜α＜2＋2kπ，k∈Z，∴kπ＜2＜4＋kπ，ααk∈Z.当k偶数，2是第一象限角；当k奇数，2是第三象限角．4．B解析：在第三象限，sinα<0，cosα<0，tanα>0，tanα－sinα>0，故B．故B.5．D解析：由三角函数的定，得tanα＝＝－2.∴＝－2255，sinα＝＝－.mr55故D.sinα6．C解析：tanα＝cosα>0，而sin2α＝2sinαcosα>0.故C.7．D解析：∵α是第二象限角，∴co

7、sα＝1＜0，即x＜0.又cosα＝1＝x，5x5xx2＋1644解得x＝－3.∴tanα＝x＝－3.48．D解析：由于角φ的点P(－4,3)，所以cosφ＝－5.再根据函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)象的相两条称之的距离等于π2ππ2，可得ω＝2×2，所以ω＝2.所以f(x)＝sin(2x＋φ)．所以fππ44＝sin2＋φ＝cosφ＝－5.故D.tanθ＋tanπ2π42＋19．－3解析：由意知tanθ＝1＝2，所以tanθ＋4＝π＝1－2×11－tanθtan4＝－3.10．A解析：程序框的功能是比a，b

8、，c的大小并出最大，因此要使出的果是sinθ，需sinθ＞tanθ，且sinθ＞cosθ.∵当θ∈0，π，有tan2π3πθ＞sinθ；当θ∈2，π，有sinθ＞0，tanθ＜0，cosθ＜0；当θ∈π，23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯时，tanθ＞