高中数学易错题举例解析2.pdf

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1、高中数学易错题举例解析高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。下面通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。●忽视等价性变形，导致错误。x>0x+y>0x>1x+y>3，但与不等价。y>0xy>0y>2xy>2x【例1】已知f(x)=ax+，若3f(1)0,3f(2)6,求f(3)的范围。b●忽视隐含条件，导致结果错误。【例2】222(1)设、是方程x2kxk60的两个实根，则(1)(1)的最小49值是(A)(B)8(C)18(D)不存

2、在422y22(2)已知(x+2)+=1,求x+y的取值范围。4第1页共10页●忽视不等式中等号成立的条件，导致结果错误。1212【例3】已知：a>0,b>0,a+b=1,求(a+)+(b+)的最小值。ab●不进行分类讨论，导致错误n【例4】(1)已知数列an的前n项和Sn21，求an.22221(2)实数a为何值时，圆xy2axa10与抛物线yx有两个公共2点。●以偏概全，导致错误以偏概全是指思考不全面，遗漏特殊情况，致使解答不完全，不能给出问题的全部答案，从而表现出思维的不严密性。【例5】(1)设等比数列an的前n项和为Sn.若S3S62S9，求数列的公比q.2(2)求过

3、点(0,1)的直线，使它与抛物线y2x仅有一个交点。第2页共10页《章节易错训练题》1、已知集合M={直线}，N={圆}，则M∩N中元素个数是(A)0(B)0或1(C)0或2(D)0或1或22*2、已知A={x

4、x+tx+1=0}，若A∩R=，则实数t集合T=___。23、如果kx+2kx－(k+2)<0恒成立，则实数k的取值范围是(A)－1≤k≤0(B)－1≤k<0(C)－1

5、在(0,)内恒成立，则实数a的取值范围是2111(A)[,1](B)(1,+)(C)(,1)(D)(,1)∪(1,2)16162n+1n(－1)6、若不等式(－1)a<2+对于任意正整数n恒成立，则实数a的n取值范围是3333(A)[－2，](B)(－2，)(C)[－3，](D)(－3，)22227、已知定义在实数集R上的函数f(x)满足：f(1)1；当x0时，f(x)0；对于任意的实数x、y都有f(xy)f(x)f(y)。证明：f(x)为奇函数。1－2x8、已知函数f(x)=，则函数f(x)的单调区间是_____。x+129、函数y=log0.5(x－1)的单调递增区间是_

6、_______。log2(x+2)x>0－110、已知函数f(x)=x，f(x)的反函数f(x)=。x≤0x－1211、函数f(x)=log1(x+ax+2)值域为R，则实数a的取值范围2是(A)(－22,22)(B)[－22,22](C)(－,－22)∪(22,+)(D)(－,－22)∪[22,+]第3页共10页212、若x≥0，y≥0且x+2y=1，那么2x+3y的最小值为32（A）2（B）（C）（D）0432x4x313、函数y=的值域是________。2xx6x14、函数y=sinx(1+tanxtan)的最小正周期是2(A)(B)(C)2(D)32x15、已知f(

7、x)是周期为2的奇函数，当x[0,1]时，f(x)=2，则f(log123)=223161623(A)(B)(C)－(D)－162323163216、已知函数f(x)axbx3x在x1处取得极值。（1）讨论f(1)和f(1)是函数f(x)的极大值还是极小值；（2）过点A(0,16)作曲线yf(x)的切线，求此切线方程。(2004天津)3sincos17、已知tan(－)=－则tan=；22=。353cos－2sin222218、若3sin+2sin－2sin=0，则cos+cos的最小值是。119、已知sin+cos=，(0，)，则cot=_______。520、在△ABC中

8、，用a、b、c和A、B、C分别表示它的三条边和三条边所对的角，若a=2、b2、A，则∠B=4511（A）（B）（C）或（D）或126661212第4页共10页121221、已知a>0,b>0,a+b=1，则(a+)+(b+)的最小值是_______。ab2422、已知x≠k(kZ)，函数y=sinx+2的最小值是______。sinx2823、求y的最小值。22sinxcosxn－124、已知a1=1，an=an－1+2(n≥2)，则an=________。25、已知－9、a1、a2、－1四个实数成等差