数学七年级下青岛版13平面图形的认识复习课件.ppt

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1、§13平面图形的认识复习课复习巩固三角形、多边形、圆、以及尺规作图的知识，构建知识网络图；理解并熟记重点知识；理解难点知识会用上述知识进行简单的计算、推理和作图.学习整理知识的方法，学习与人交流复习目标知识结构三角形的定义及表示方法；分类三角形的高、中线、角平分线的定义及性质多边形、正多边形的有关概念及表示多边形的内、外角和、角平分线计算公式多边形的密铺圆的概念（两种观点）、两要素直径、弧、等弧、等圆、同心圆的概念三角形多边形圆平面图形的认识三角形的三边关系；外角定义及性质点与圆的位置关系三角形知识1.三角形的概念由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三

2、角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。2.三角形有下面三个特性：（1）三角形有三条线段（2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形（3）首尾顺次相接三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。3.三角形中的主要线段及数量关系（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线

3、段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。三角形的中线(1)定义：连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线.ABCD（2）性质：如上图AD是△ABC的中线，则有（BD）=（DC）=1/2BC；△ABD的面积=（△ADC的面积或△ABC的面积的一半）由下面的三个图形可得到结论：三角形的三边中线相交于一点难点解析三角形的中线练习练习：AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为12，则△ABD的面积=（）、△ABE的面积=（）.三角形的角平分线画∠A的平分线AD,交∠A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做△ABC的

4、角平分线ABCDAD是△ABC的角平分线，则有（∠BAD）=（∠DAC）=1/2∠BAC②三角形的三条角平分相交于一点吗？请画图验证。③结论：三角形的三条角平分线相交于一点难点解析三角形的高线定义：从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高线.ABCD难点解析②三角形的三条角平分线、中线都相交于一点,三角形的三条高线所在直线也相交于一点?你认为对吗?请动手试一试.③结论:三角形的三条高线相交于一点.直角三角形有两条高线是直角边,钝角三角形有两条高线在三角形的外部.难点解析三角形知识4.三角形的分类（1）三角形按

5、边的关系分类如下：不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形（2）三角形按角的关系分类如下：直角三角形（有一个角为直角的三角形）三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。三角形知识5.三角形的三边关系定理及推论（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：判断三条已知线段能否组成三角形6.三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：①

6、直角三角形的两个锐角互余。②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。7.三角形的面积三角形的面积=×底×高分别量出上面三个三角形的三边长度abcabc2.计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？abc1、计算每个三角形的任意两边之和，并与第三边比较，你能得到什么结论？三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边2厘米3厘米4厘米难点解析如图，已知BF为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它与BF的延长线交于D，请说明∠A=2∠D的理由。ADCEBF21多边形

7、知识1.多边形的定义在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。2.多边形的表示、边、角、外角3.多边形的对角线4多边形的内角和5多边形的外角和6、正多边形问题：1.多边形对角线条数计算公式是。公式中n-3的含义是什么？2.多边形内角和公式中n-2的含义是什么？3.多边形内角和是如何推导出的？边数34567…n从一个顶点出发的对角线的条数总的对角线条数…00122539414n-3n(n-3)2难点解析多边形边数从一个顶点引出对角线的天数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形四边形五边形六边形n边形……