数学解决问题能力ppt课件.ppt

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1、数学解决问题能力与培养北京教育科学研究院陶文中2010．08内容导言一、什么是解决问题二、解决问题是数学课程的中心三、数学解决问题能力的含义四、数学问题解决的心理学原理五、数学解决问题活动的一般过程六、数学解决问题能力水平七、数学解决问题能力培养的策略八、解决问题举例导言从小学数学课改实验监控评价数据说起2008年北京地区小学数学抽测数据（﹪）年级知识技能能力三年级N=132486.885.073.2四年级N=134184.185.082.1五年级N=137373.785.661.32008年四年级

2、的解决问题题目（1）一条毛巾多少元？一顶帽子多少元？（2）有500元钱，买了8条毛巾，剩下的钱最多可以买几顶帽子？（3）用350元给福利院的小朋友每人送一条毛巾和一顶帽子，最多可以送给几个小朋友？结果得分率抽样总体71．6﹪普通校64．9﹪重点校76．3﹪分析这道题目最突出的问题是计算错误，特别是对余数的处理。约占错题数的55.7%。其次是对图意的不理解。特别是求帽子的单价错题率很高，达到了78.6%，一般校达到90%。主要错例是：12÷4=3（元）18÷3=6（元），应该是（18－3）÷3=5。此题

3、的呈现方式比较新颖，问题是学生没有找准数量关系。从错题中看出，学生知道12元与4条围巾的对应关系，但是没看出18元包括3顶帽子和1条围巾，而认为是3顶帽子的价钱，从而出现解题错误。2008年五年级的解决问题题目1．甲、乙、丙三个仓库共有5300顶帐蓬，乙仓库比丙仓库多600顶，乙仓库比甲仓库少800顶。甲、乙、丙三个仓库各有多少顶帐蓬？结果得分率抽样总体N=36351.24%普通校N=11526.09%重点校N=24862.90%分析1、数量关系没搞清楚，三个仓库关系混乱。5300-（600+800）

4、甲：1700顶乙：2500顶2、不能很好地理解题意，不知从何下手运用有关知识解决实际问题，。六年级的解决问题题目1、如图，求边长为40cm正方形内阴影部分面积（圆周率＝3.14）。结果总体得分率为46.2%，重点校得分率为46.8%，普通校得分率为45.9%。从卷面分析来看，除了普通校约占5.8%，重点校约占4.1%的错误率来自计算之外，其它的错误率都是没有理清一个正方形内圆、半圆、1/4圆之间的有关数量关系而导致错误。六年级的解决问题题目2、正方形中，图形A和图B的面积比是2：3，图B和图形C的面积

5、比是2：1图形D的面积为35cm2，求正方形的面积。结果总体得分率为39.1%，重点校得分率为47.3%，普通校得分率为34.4%。通过卷面分析可看出，因不会而空着没有做的学生情况是：普通校约占40.6%，重点校约占13.5%。这也许是因为选作题，学生可以不做。2009年四年级的解决问题题目1、甲、乙两港相距240千米，两轮艘船于6月3日上午9：00分别从两港相向开出，驶向对方港口。客船每时行36千米，货船每时行24千米，两艘轮船到达对方港口时，客船比货船早到多少分钟？结果得分率仅为14．3﹪。分析原

6、来学生在计算客船到达对方港口的时间时，遇到了困难：240÷36=6…24，除不尽，怎么办？由于四年级学生还没有学习分数乘法，有些学生以为6余24表示6时24分；也有学生用循环小数6．66时或近似小数6．7时表示，再用10时－6时24分，或10－6．666，或10－6．7去求客船比货船早到多少分钟，导致错误结果。2009年四年级的解决问题题目2．一头牛比一只狗重150千克，一只羊比一头牛轻130千克，三种动物共重410千克。问一头牛多重？(和差问题)总体得分率为25．30﹪，标准差为7．796﹪。(n=

7、1567)北京城区某重点小学得分率班级四（1）n=37四（2）n=38四（3）n=38四（4）n=38四（5）n=38四（6）n=31行程问题39.05%44.21%42.76%37.11%44.61%39.52%和差问题38.11%29.34%37.89%35.53%18.55%26.13%2010年四年级的解决问题题目甲、乙两地相距1300千米，两列火车于5月11日下午7时分别从两地相向开出，驶向对方。动车每时行200千米，普通列车每时行60千米。(1)几时后，两列火车相遇？相遇时是几时几分？(2

8、)两列火车到达对方车站时，动车比普通列车早到多少分钟？结果得分率23．7﹪分析主要问题是，学生没有意识把时速要转化成分速进行解答，遇到除不尽时有的放弃还有的自觉取近似值，还有的学生用到了循环小数，最有也没有得到答案。如：(1)1300÷200=6.5（时）1300÷60=21.4（时）21.4–6.5=14.9(时)14.9时≈894分分析(2)1300÷200=6(时)……100（分）1300÷60=20（时）……100（分）200×6–6×60=84