数学:1.1《分类加法计数原理和分步乘法计数原理》课件(新人教A版选修2-3).ppt

数学:1.1《分类加法计数原理和分步乘法计数原理》课件(新人教A版选修2-3).ppt

ID:58780480

大小:469.00 KB

页数:43页

时间:2020-10-03

数学:1.1《分类加法计数原理和分步乘法计数原理》课件(新人教A版选修2-3).ppt_第1页
数学:1.1《分类加法计数原理和分步乘法计数原理》课件(新人教A版选修2-3).ppt_第2页
数学:1.1《分类加法计数原理和分步乘法计数原理》课件(新人教A版选修2-3).ppt_第3页
数学:1.1《分类加法计数原理和分步乘法计数原理》课件(新人教A版选修2-3).ppt_第4页
数学:1.1《分类加法计数原理和分步乘法计数原理》课件(新人教A版选修2-3).ppt_第5页
资源描述:

《数学:1.1《分类加法计数原理和分步乘法计数原理》课件(新人教A版选修2-3).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、1.1《分类加法计数原理与 分步乘法计数原理》教学目标(1)理解分类计数原理与分步计数原理(2)会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题教学重点:(1)理解分类计数原理与分步计数原理(2)会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题问题1:.从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船。一天中,火车有4班,汽车有2班,轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?(一)新课引入:问题1:.从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船。一天中,火车有4班,汽车有2班,轮船有3班。那么一天中乘

2、坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?分析:从甲地到乙地有3类方法,第一类方法,乘火车,有4种方法;第二类方法,乘汽车,有2种方法;第三类方法,乘轮船,有3种方法;所以从甲地到乙地共有4+2+3=9种方法。(一)新课引入:问题2:如图,由A村去B村的道路有3条,由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村,共有多少种不同的走法?A村B村C村北南中北南问题2:如图,由A村去B村的道路有3条,由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村,共有多少种不同的走法?A村B村C村北南中北南分析:从A村经B村去C村有2步,第一步,由A

3、村去B村有3种方法,第二步,由B村去C村有2种方法,所以从A村经B村去C村共有3×2=6种不同的方法。分类记数原理:做一件事情,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。分步记数原理:做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。(二)新课:(三)例题:例3

4、.一种号码锁有4个拨号盘,每个拨号盘上有从0到9共十个数字,这4个拨号盘可以组成多少个四位数的号码(各位上的数字允许重复)?首位数字不为0的号码数是多少?首位数字是0的号码数又是多少?分析:按号码位数,从左到右依次设置第一位、第二位、第三位,第四位、需分为四步完成;第一步,m1=10;第二步,m2=10;第三步,m2=10,第四步,m4=10.根据分步记数原理,共可以设置N=10×10×10×10=104种四位数的号码。答:首位数字不为0的号码数是N=9×10×10×10=9×103种,首位数字是0的号码数是N=1×10×10×1

5、0=103种。由此可以看出,首位数字不为0的号码数与首位数字是0的号码数之和等于号码总数。例3.一种号码锁有4个拨号盘,每个拨号盘上有从0到9共十个数字,这4个拨号盘可以组成多少个四位数的号码(各位上的数字允许重复)?首位数字不为0的号码数是多少?首位数字是0的号码数又是多少?问:若设置四个、五个、六个、…、号码盘,号码数分别有多少种?答:它们的号码种数依次是104,105,106,……种。点评:分类记数原理中的“分类”要全面,不能遗漏;但也不能重复、交叉;“类”与“类之间是并列的、互斥的、独立的,也就是说,完成一件事情,每次只能

6、选择其中的一类办法中的某一种方法。若完成某件事情有n类办法,即它们两两的交为空集,n类的并为全集。分步记数原理中的“分步”程序要正确。“步”与“步”之间是连续的,不间断的,缺一不可;但也不能重复、交叉;若完成某件事情需n步,则必须且只需依次完成这n个步骤后,这件事情才算完成。在运用“分类记数原理、分步记数原理”处理具体应用题时,除要弄清是“分类”还是“分步”外,还要搞清楚“分类”或“分步”的具体标准。在“分类”或“分步”过程中,标准必须一致,才能保证不重复、不遗漏。AUCCUUAAAGG㈣课堂练习1.如图,要给地图A、B、C、D四

7、个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种?解:按地图A、B、C、D四个区域依次分四步完成,第一步,m1=3种,第二步,m2=2种,第三步,m3=1种,第四步,m4=1种,所以根据分步记数原理,得到不同的涂色方案种数共有N=3×2×1×1=6种。㈣课堂练习1.如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种?问:若用2色、3色、4色、5色等,结果又怎样呢?答:它们的涂色

8、方案种数分别是0,3×2×1×1=64×3×2×2=48,5×4×3×3=180种等。练习3.如图,从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通,从丁地到丙地有2条路可通。从甲地到丙地共有多少种不同的走法?甲地乙地丙

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。