纠错编码技术的研究.doc

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1、....纠错编码技术的研究xxxxx指导教师：xxxxx1引言在移动无线信道中由于无线电波传输不仅会随着传播距离的增加而造成能量损耗，并且会因为多种不利因素的影响而使信号快速衰落，码间干扰和信号失真严重，从而极影响了通信质量。鉴于这些问题的存在，我们不断地研究和寻找多种先进的通信技术以提高移动通信的性能。信道编码的最终目的是提高信号传输的可靠性，而纠错编码正是作为提高传输可靠性的最主要措施之一。本文将主要关注几种重要的纠错编码技术以及它们在实际当中的应用，以展示纠错编码在现代数字通信中的是如何提高通信质量的。2纠错编码简介2．

2、1纠错码原理用于检测的信道编码被称作检错编码，而既可检错又可纠错的信道编码被称作纠错编码。但现在，无论是具有检错功能还是纠错功能的编码，我们都统称为纠错编码。可见纠错编码的围已经扩大了。纠错编码，就像它的字面解释的那样，是当消息经过有噪信道传输或要恢复储存的数据时用来纠错的。因为纠错编码试图克服和恢复信道中噪声或其他因素造成的损害，其编码过程又称为信道编码。........纠错码的基本思想是在消息通过一个有噪信道伟输前以多余符号的形式在消息中增添冗余度，这种冗余度是在控制下添加的。编码后的消息在传输时可能还会遭到信道中噪声的损

3、害。在接收端，如果错误数在该码所设计的限度，原始消息可以从受损的消息中恢复。图1显示了数字通信系统的框图。注意图中最重要的部分就是噪声部分，如果没有了它就用不着信道编码器了。消息源信道编码器调制器信道噪声信息的使用信道译码器解调器图1数字通信系统框图一种编码的纠检错能力决定于最小码距d0的值。下面用几何关系来说明纠/检错能力和最小码距的关系，有三种情况[10]。（1）检错e个错码，则要求：（1）上式表明，若一种编码的最小码距为d0，则它能检测出（d0-1）个错码；反之，若要求检测e个错码，则d0应小于（e+1）。（2）纠正t个

4、错码，则要求：（2）（3）为了能纠正t个错码，同时检测e个错码，则要求：........（3）这种情况是纠错和检错结合的工作方式，在这种情况下，当错码数量少时，系统按前向纠错方式工作，以节省重发时间，提高传输效率；当错码数量多时，系统就按反馈重发的纠错方式工作，以降低系统的总误码率。所以，它适用于大多数时间中错码数量很少，少数时间中错码数量多的情况。2．2纠错编码的优缺点由纠错编码原理，我们知道为了减少错码，需要在信息码元序列中加入监督码元。但这样做的结果是：序列增长，冗余度增大。在这种情况下，我们只能增大系统的带宽来解决问题

5、，但另一方面，系统带宽的增大又会引起系统中噪声功率增大，使得信噪比下降，而信噪比的下降反而让系统接收码元序列中的错码增多。这样，我们有必要综合分析一下纠错编码后到底得失如何。（1）误码率性能与带宽的关系虽然说带宽要增大，但换来的是对误码率性能的很大改善。当然这种改善的程度就跟编码方式有关了。在发送功率受到限制，无法增大的场合，这种方法是首选方式。（2）功率与带宽的关系在功率与带宽的关系中，采用检错方法，可以少增加监督位，从而少增大带宽。但这样做就是用时延来换取带宽或功率。对于一些非实时通信系统，这种方法比较适用。（3）传输速率

6、与带宽的关系Eb/n0=PsT/n0=Ps/n0(1/T)=Ps/n0RB........（4）上式说明付出的代价还是让带宽增大。（1）编码增益所谓编码增益，就是在保持误码率不变的情况下，采用纠错编码所节省的信噪比Eb/n0。通常用分贝表示：GdB=(Eb/n0)u-(Eb/n0)c(dB)（5）其中(Eb/n0)u为未编码时的信噪比；(Eb/n0)c为编码后所需的信噪比。多年来，人们一直在寻求更优秀的编译码方法，去逼近香农理论的理想界限。从早期的分组码、代数码，到RS码，到后来的卷积码，以及今天的Turbo、LDPC码，所能

7、达到的性能在不断地提高，而且跟香农限间的距离在不断缩小。下面，我们将着重研究移动通信系统，纠错编码技术的应用与发展情况。3BCH码与FEC编码3.1BCH码BCH码是Bose-Chaudhuri-Hocguenghem的缩写。这类码因其对多个错误的纠错能力和简易的编码和译码而著名。这是一种广泛应用的能够纠正多个随机错码的循环码。它能够先确定纠错能力，然后设计出码长的生成多项式。而所谓的循环码是指任一码组循环一位后仍然是该编码中的一个码组。循环码是在严密的现代代数学理论的基础上建立起来的。BCH码除了具有线性码的一般性质外，还具

8、有循环码的特性，因此对任意循环码的译码方法也适用于BCH码。但人们已经设计出专门针对BCH码的更高效的算法，那就是Gorenstein-Zierler译码算法[]........。在设计纠错编码方案时，通常是在给定纠错要求的条件下进行的。这时，首先要解决寻找码生成多项式g(x