有限元分析与程序设计第一讲ppt课件.ppt

《有限元分析与程序设计第一讲ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.弹性力学平面问题的有限元法西南石油大学伍开松2.1弹性力学简介2.1.1材料力学与弹性力学2.1.2应力的概念2.1.3位移与应变关系（几何方程）刚体位移2.1.4应力与应变关系（物理方程）2.1.5平衡方程2.1.6虚功原理（平衡方程和边界条件）2.1.7最小势能原理2.1.8两种平面问题2.1弹性力学简介工程中的力学问题提出①结构组成（几何模型）②材料特性③位移约束④载荷施加（驱动力和工作阻力）⑤工作环境⑥时间固体变形力学简介先回顾刚体力学——理论力学？？？固体变形力学简介材料力学？板壳力学，弹性力学？弹塑性力学？断

2、裂力学，损伤力学；蠕变力学，粘弹性力学，粘塑性力学冲击动力学，……固体变形力学简介固体变形力学简介材料力学—区别与联系—弹性力学1、研究的内容：基本上没有什么区别。它们都是研究弹性体在外力作用下的平衡和微小变形运动，以及由此产生的应力和应变。2、研究的对象：有相同也有区别。材料力学基本上只研究杆、梁、柱、轴等杆状构件，即长度远大于宽度和厚度的构件。弹性力学虽然也研究杆状构件，但还研究材料力学无法研究的板、壳及其它三维实体结构。即两个尺寸远大于第三个尺寸，或三个尺寸都相当的构件。2.1.1材料力学与弹性力学材料力学—区别与联系

3、—弹性力学3、研究的方法：有较大的区别。虽然都从力平衡、变形协调、物理学和边界条件四方面进行研究，但是在建立这四方面条件时，采用的分析方法不同。材料力学采用的是截面法。是对构件的整个截面来建立这些条件的，因而常常要先引用一些截面的变形状况或应力分布假设。这样虽然大大简化了数学推演，但是得出的结果往往是近似的，而不是精确的。而弹性力学是对构件的微元体来建立这些条件的，因而无须引用那些假设，分析的方法比较严密，得出的结论也比较精确。所以，弹性力学的解可以用来估计材料力学解答的精确程度，并确定其适用范围。材料力学—区别与联系—弹性

4、力学材料力学—区别与联系—弹性力学材料力学—区别与联系—弹性力学总之，材料力学与弹性力学既有联系又有区别。它们都同属于固体小变形力学范畴。弹性力学比材料力学，研究的对象更普遍，分析的方法更严密，研究的结果更精确，因而应用的范围更广泛。但是，弹性力学也有其固有的弱点。由于研究对象的变形状态较复杂，处理的方法又较严谨，因而解算问题时，往往需要冗长的数学推导和运算。但为了简化计算，便于数学处理，它仍然保留了材料力学中关于材料性质的假定：弹性力学中关于材料性质的假定(1)物体是连续的，即物体整个体积内部被组成这种物体的介质填满，不留

5、任何空隙。这样，物体内的一些物理量，如应力、应变、位移等等才可以用坐标的连续函数来表示。(2)物体是完全弹性的，即当使物体产生变形的外力被除去以后，物体能够完全恢复原形，而不留任何残余变形。这样，当温度不变时，物体在任一瞬时的形状完全决定于它在这一瞬时所受的外力，与它过去的受力情况无关。(3)物体是均匀的，即整个物体是由同一种材料组成的。这样，整个物体的所有各部分才具有相同的物理性质，因而物体的弹性常数(弹性模量和泊松比)才不随位置坐标而变化。弹性力学中关于材料性质的假定(4)物体是各向同性的，也就是说物体内每一点各个不同方

6、向的物理性质和机械性质都是相同的。(5)物体的变形是微小的，即当物体受力以后，整个物体所有各点的位移都远小于物体的原有尺寸。因而应变和转角都远小于1，这样，在考虑物体变形以后的平衡状态时，可以用变形前的尺寸来代替变形后的尺寸，而不致有显著的误差；并且，在考虑物体的变形时，应变和转角的平方项或乘积项都可以略去不计，这就使得弹性力学中的微分方程都成为线性方程。赫兹应力下的Mises,第一、第三和剪应力场如何提取应力图？提取应力的目的是什么？判断物体产生裂纹或破坏条件是什么？2.1.2应力的概念作用于弹性体的外力(或称荷载)可能有

7、两种：表面力，是分布于物体表面的力，如静水压力，一物体与另一物体之间的接触压力等。单位面积上的表面力通常分解为平行于坐标轴的三个成分，用记号来表示。体力，是分布于物体体积内的外力，如重力、磁力、惯性力等。单位体积内的体力亦可分解为三个成分，用记号X、Y、Z表示。弹性体受外力以后，其内部将产生应力。2.1.2应力的概念弹性体内微小的平行六面体PABC，称为微元体或体素PA=dx,PB=dy,PC=dz正应力剪应力每一个面上的应力分解为一个正应力和两个剪应力，分别与三个坐标轴平行图1-4加上两个角码，前一个角码表明作用面垂直于哪

8、一个坐标轴，后一个角码表明作用方向沿着哪一个坐标轴。例如，剪应力是作用在垂直于X轴的面上，而沿着Y轴方向作用。为了表明这个正应力的作用面和作用方向，加上一个角码，例如，正应力是作用在垂直于X轴的面上同时也沿着X轴方向作用。正应力剪应力2.1.2应力的概念2.1.2应力的概念应力正负的约定（