材料力学 课件.ppt

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1、材料力学是固体力学的一个分支，它研究零构件在外力作用下变形与破换的力学行为和规律，以解决零构件的安全承载问题。强度刚度稳定性绪论材料力学基本概念和假定强度：构件在外力作用下抵抗破坏（失效）的能力。刚度：构件在外力作用下抵抗变形的能力。稳定性：构件保持原有平衡形式的能力。任务：通过实验了解不同的工程材料在外力作用下的变形和破换现象，研究构件的强度、刚度和稳定性问题，利用材料的基本力学性能为合理的选择材料，确定截面尺寸和形状提供必要的计算方法，解决安全性和经济性的矛盾。绪论材料力学基本概念和假定40人死亡；14人受伤；直接经济损失631万元。1999年1月

2、4日，我国重庆市綦江县彩虹桥发生垮塌，造成：垮塌后的彩虹桥强度问题强度问题刚度问题稳定问题静力设计受力分析内力分析应力分析失效分析强度设计刚度设计稳定设计工程设计程序固体：可以占据一定空间的物体。变形：发生尺寸和形状的改变。弹性变形：可以恢复的变形。塑性变形：不可恢复的永久的变形。材料力学基本概念基本假设连续性假设：固体材料介质无缺陷进行分析计算。均匀性假设：固体中任一点介质材料特性相同。材料介质沿不同方向具有相同力学性能。各向同性假设：变形假设：小变形（变形后物体尺寸与原尺寸同量级）1:使数学式简化，方程线性化2:平衡条件不计变形材料力学假定杆件变形

3、的基本形式拉伸压缩杆件变形基本形式剪切杆件变形基本形式扭转杆件变形基本形式弯曲杆件变形基本形式一、概念轴杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。轴向拉压的外力特点：外力作用线与杆轴线重合。轴向拉压的变形特点：第1章轴向拉伸、压缩与剪切力学模型如图轴向拉伸，对应的力称为拉力。轴向压缩，对应的力称为压力。第1章轴向拉伸、压缩与剪切工程实例二、工程实例斜拉桥工程实例§1–2内力·截面法·轴力及轴力图一、内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。二、截

4、面法·轴力内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。截面法三部曲：一截二取三平衡§1–2内力·截面法·轴力及轴力图APP简图APP截开：代替：平衡：§1–2内力·截面法·轴力及轴力图例如：截面法求。PA①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。三、轴力图——FN(x)的图象表示。FN与外法线同向,为正轴力(拉力)FN与外法线反向,为负轴力(压力)FN>0FNFNFN<0FNFNFNP+意义正负§1–2内力·截面法·轴力及轴力图轴力——轴

5、向拉压杆的内力，用表示。[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。解：求OA段内力FN1：设置截面如图ABCDPAPBPCPDO§1–2内力·截面法·轴力及轴力图ABCDPAPBPCPD同理，求得AB、BC、CD段内力分别为：FN2=–3PFN3=5PFN4=P轴力图如右图FNx2P3P5PP++–ABCDPAPBPCPDODPDFN4§1–2内力·截面法·轴力及轴力图CDPCPDFN3BCDPBPCPDFN2轴力(图)的简便求法：自左向右:轴力图的特点：突变值=集中载荷遇到向左的P，轴力

6、FN增量为正；遇到向右的P，轴力FN增量为负。5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN§1–2内力·截面法·轴力及轴力图解：x坐标向右为正，坐标原点在自由端。取左侧x段为对象，内力FN(x)为：FN[例2]图示杆长为L，受分布力q作用，方向如图，试画出杆的轴力图。Lq(x)FN(x)xq(x)qLxO§1–2内力·截面法·轴力及轴力图–问题提出：PPPP1.内力大小不能衡量构件强度的大小。2.强度：①内力在截面分布集度应力；②材料承受荷载的能力。§1–3横截面上的应力一、应力的概念1.定义：由外力引起的内力集度。工程构件，大多数情形下，内力并非均匀

7、分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。FAM①平均应力：②全应力（总应力）：2.应力的表示：§1–3拉压杆件的应力与变形③全应力分解为：垂直于截面的应力称为“正应力”(NormalStress)；位于截面内的应力称为“切应力”(ShearStress)。§1–3拉压杆件的应力与变形pMM§1–3拉压杆件的应力与变形应力的特征：1）应力是在受力物体的某个截面上某一点处定义的，因此讨论应力必须明确是在哪一个截面上的哪一点处。2）应力是矢量。3）应力的单位：帕，Pa4）整个截面上各点处的应力与微面积dA之乘

8、积的合成，即为该截面上的内力。变形前1.变形规律试验及平面假设：平面假设：原为平面的横截面在变