材料力学课件.ppt

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1、材料力学材料力学的基本知识材料力学的研究模型材料力学研究的物体均为变形固体，简称“构件”；现实中的构件形状大致可简化为四类，即杆、板、壳和块。杆---长度远大于其他两个方向尺寸的构件。杆的几何形状可用其轴线（截面形心的连线）和垂直于轴线的几何图形（横截面）表示。轴线是直线的杆，称为直杆；轴线是曲线的杆，称为曲杆。各横截面相同的直杆，称为等直杆；材料力学的主要研究对象就是等直杆。材料力学的基本知识变形构件在载荷作用下，其形状和尺寸发生变化的现象；变形固体的变形通常可分为两种：弹性变形---载荷解除后变形随之消失的变形塑性变形---载荷解

2、除后变形不能消失的变形材料力学研究的主要是弹性变形，并且只限于弹性小变形，即变形量远远小于其自身尺寸的变形变形固体的基本假设连续性假设假设在固体所占有的空间内毫无空隙的充满了物质均匀性假设假设材料的力学性能在各处都是相同的。各向同性假设假设变形固体各个方向的力学性能都相同材料力学的基本知识材料的力学性能-----指变形固体在力的作用下所表现的力学性能。构件的承载能力：强度---构件抵抗破坏的能力刚度---构件抵抗变形的能力稳定性---构件保持原有平衡状态的能力内力的概念构件在外力作用时，形状和尺寸将发生变化，其内部质点之间的相互作用力

3、也将随之改变，这个因外力作用而引起构件内部相互作用的力，称为附加内力，简称内力。横截面上内力分析其中：Mx、My、Mz为主矩在x、y、z轴方向上的分量。FNx、FQy、FQz为主矢在x、y、z轴方向上的分量。FNx使杆件延x方向产生轴向拉压变形，称为轴力FQy,FQz使杆件延y,z方向产生剪切变形，称为剪力Mx使杆件绕x轴发生扭转变形，称为扭矩My、Mz使得杆件分别绕yz轴产生弯曲变形，称为弯矩利用力系简化原理，截面m-m向形心C点简化后，得到一个主矢和主矩。在空间坐标系中，表示如图横截面上内力计算--截面法截面法求内力步骤将杆件在欲

4、求内力的截面处假想的切开；取其中任一部分并在截面上画出相应内力；由平衡条件确定内力大小。例：左图左半部分：∑Fx=0FP=FN右半部分：∑Fx=0FP,=FN,例13-1已知小型压力机机架受力F的作用，如图，试求立柱截面m-n上的内力解：1、假想从m-n面将机架截开（如图）；2、取上部，建立如图坐标系，画出内力FN，MZ（方向如图示）。（水平部分/竖直部分的变形？）3、由平衡方程得：∑Fy=0FP-FN=0FN=FP∑Mo=0Fp·a-Mz=0Mz=Fp·a基本变形—(轴向)拉伸、压缩载荷特点：受轴向力作用变形特点：各横截面沿轴向做平

5、动内力特点：内力方向沿轴向，简称轴力FN轴力正负规定：轴力与截面法向相同为正FN=P基本变形---剪切载荷特点：作用力与截面平行（垂直于轴线）变形特点：各横截面发生相互错动内力特点：内力沿截面方向（与轴向垂直），简称剪力FQ剪力正负规定：左下（右上）为正左下：指左截面（左半边物体）剪力向下基本变形---扭转载荷特点：受绕轴线方向力偶作用（力偶作用面平行于横截面）变形特点：横截面绕轴线转动内力：作用面与横截面重合的一个力偶，称为扭矩T正扭矩的规定：其转向与截面外法向构成右手系T=M基本变形---弯曲（平面）载荷特点：在梁的两端作用有一对

6、力偶，力偶作用面在梁的对称纵截面内。变形特点：梁的横截面绕某轴转动一个角度。中性轴（面）内力：作用面垂直横截面的一个力偶，简称弯矩M弯矩的正负规定：使得梁的变形为上凹下凸的弯矩为正。（形象记忆：盛水的碗）正应力、切应力应力的概念单位面积上内力的大小，称为应力平均应力Pm，如图所示△F△APm=正应力σ单位面积上轴力的大小，称为正应力；切应力τ单位面积上剪力的大小，称为切应力应力单位为：1Pa=1N/m2（帕或帕斯卡)常用单位：MPa（兆帕），1MPa=106Pa=1N/mm2A—截面面积位移构件在外力作用下，其变形的大小用位移和应变来

7、度量。如图：AA’连线称为A点的线位移θ角度称为截面m-m的角位移，简称转角注意，单元K的形状也有所改变应变分析单元K单元原棱长为△x，△u为绝对伸长量，其相对伸长△u/△x的极限称为沿x方向的正应变ε。△u△x即：εx=lim△x→∞2.a点的横向移动aa’，使得oa直线产生转角γ，定义转角γ为切应变γγ=aa’oa=aa’△x)胡克定律实验证明：当正应力小于某一极限值时，正应力与正应变存在线性关系，即：σ=Εε称为胡克定律，E为弹性模量，常用单位：Gpa（吉帕）同理，切应变小于某一极限值时，切应力与切应变也存在线性关系即：τ=Gγ

8、此为剪切胡克定律，G为切变模量，常用单位：GPa钢与合金钢E=200-220GPaG=75-80GPa铝与合金铝E=70-80GPaG=26-30GPa木材E=0.5-1GPa橡胶E=0.008GPa轴向拉压杆件的内力定