资源描述：
《材料加工冶金传输原理课件(吴树森.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、传输原理热量的传输导热9/8/202119.2通过平壁的一维稳态导热典型的一维问题是长度和宽度远大于其厚度的无限大平壁，此时温度沿长度和宽度的变化很小，可忽略不计,仅沿厚度方向变化，即属于一维问题,实践表明,当平壁的长度和宽度是其厚度的8～10倍时，则可近似的认为是一维问题，从而使得问题得以简化.一第一类边界条件:表面温度为常数1单层平壁的稳态导热设有一厚度为的无限大平壁,导热系数为λ=Const,且无内热源,即R=0.在平壁的两侧,表面维持均匀稳定的温度tw1和tw2而且tw1＞tw2如图所示：求平壁内的温度场和通过平壁的导热热通量。9/8/20212ｔ
2、x０tｗ1tｗ2qq9/8/20213此问题可用两种方法求解：一是直接利用傅立叶定律求解。此外可椐导热微分方程求解，现就第二种方法来讨论：对于一维稳态无内热源的导热问题：∵∴导热微分方程为：边界条件为：x=0，t=tw1；x=，t=tw2上述微分方程是一二阶线性常微分方程，积分二次得：9/8/20214式中：c1、c2为积分常数，由边界条件（B·C）确定。将B·C代入得：联立求解得：9/8/20215代入通解得：此即为一维稳态导热(平壁导热)问题的温度分布(场)的表达式，是一线性分布。热通量的确定:由傅立叶定律：若平壁的侧表面积为F则热流量为:Q=q·F
3、w9/8/20216导热热阻在平板的导热中，与之相对应的表达式可从其计算式的改写得出：这种形式有助于我们更清楚的理解式中各项的物理意义：式中热流量Q为导热过程中热量的转移量；温差（温压）t为转移过程的推动力；/F为转移过程中的阻力，称为导热热阻。对于单位面积而言，热阻为/，称为单位热阻，以区别与整个面积的热阻。上面推导的温度分布规律和热流量计算式也可直接从傅立叶定律分离变量、积分获得，可自行推导。9/8/20217讨论:1∵上二式右的各项均为常数，∴Q和q亦为常数.即沿X方向的任意截面上，Q和q处处为一常数，而与X无关,这是平壁一维稳态导热的一个很
4、重要的结论。2导热系数的处理：∵λ=λ0（1＋bt）说明导热系数是温度的函数，而X方向温度是变化的,这与前面的假定是矛盾的，为此，仍假定为常数，取平均温度下的值即:λ=1/2（λ1+λ2）9/8/20218二,多层平壁的导热工程中许多平壁并不是由单一的材料组成的而是由多种材料组成的复合平壁.如工业炉中的炉墙就是由耐火砖、绝热砖、金属护板等不同的材料组成的多层平壁,由于各层平壁的的不同，它们的热阻亦是不同的.其求解方法可利用单层平壁的结果,即一维稳态时通过各层平壁的热通量(热流量)处处相等.如果通过第一层的热量大于第二层的热量,说明第一层就有了热量的积蓄,其
5、温度就会升高,而这是一个非稳态传热,这与假定条件不符.考虑如图所示由三层材料组成的无限大平壁,假定个层面接触良好,接触面上具有均匀的温度,各层的温度及厚度如图所示.9/8/20219tw1tw2tw3tw4tx1λ1λ223λ309/8/202110∵是稳定态传热,故通过各个层面的热流量(热通量)均相等,对于每一层有:将上三式整理得：9/8/202111可知多层平壁的一维稳态导热的热通量取决于总温差和总热阻的相对大小，而总热阻为各层热阻之和。可视为3个热阻的串连，与串联电路相同,其模拟电路图为：据此可知，对于n层平壁，其热量的计算式为，tw1tw2tw
6、3tw4rt1rt2rt39/8/202112多层平壁稳态导热时内部温度分布是多折直线，各层内直线斜率不一样，由于稳态导热时各热通量都相等，因此各段直线的斜率仅取决于各层材料的热导率的值。值大的段内温度线斜率就小、线就平坦；反之，值小斜率大，温度线陡。另一方面，根据稳态导热传入的热量等于传出的热量可知，稳态导热时，热阻大的环节对应的温度降也大；热阻小，对应温度降就小。这一结论对分析传热问题以及为强化传热所采取的改进措施的分析很有用。譬如，分析炉墙、管道传热时，钢板和钢管的热阻常可忽略不计。9/8/202113讨论：1.关于夹层温度在计算中我们仍假定了材料的
7、导热系数为常数并取其平均温度下的导热系数，而实际问题中知道的是多层平壁的两个外表面温度，其它的温度并不知道，即界面温度为未知，各层的导热系数又是温度的函数。此时仅用上式计算是不够的，现一般是用试算法，是一种逐步逼近得计算法。步骤：a、据经验假定一个界面温度，查出此温度下的值。b、求出q或Q的值。c、据公式反求界面温度。9/8/202114d、比较两个温度的大小，若相差不大（≯4%）说明假定正确，否则以算出的温度作为第二次计算的假定值，重复计算至符合要求为止。2.关于接触热阻前面假定了各层接触良好，是完全接触的理想状况，这时界面上的两层材料的温度完全相等。而
8、实际上它们是不等的，即界面上有温度降落，此现象可用接
