人教A版高中数学必修2《直线与平面垂直的判定》教学课件.ppt

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1、直线与平面垂直的判定思考1：将一本书打开直立在桌面上，观察书脊（想象成一条直线）与桌面的位置关系呈什么状态？此时书脊与每页书和桌面的交线的位置关系如何？知识探究（一）：直线与平面垂直的概念思考2：田径场地面上竖立的旗杆与地面的位置关系给人以什么感觉？思考3：如图，在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子，随着时间的变化，影子BC的位置在移动，在各时刻旗杆AB所在直线与影子BC所在直线的位置关系如何？ABCABm练习1.已知下列命题：①如果直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；②如果直线l与平面α内的两条直线垂直，则l⊥α；③如果直线l与平面α内的无数条直线垂

2、直，则l⊥α；④如果直线l⊥α，则直线l与平面α内的任意一条直线都垂直.其中正确命题的序号是④试一试：如图，将一块三角形纸片ABC沿折痕AD折起，把翻折后的纸片竖起放置在桌面上，使BD、DC与桌面接触，观察折痕AD与桌面的位置关系.ABCDABCD知识探究（二）：直线与平面垂直的判定ABCDABCD线不在多重在相交理论迁移例1已知.求证：αabmnp练习2在三棱锥V-ABC中，VA=VC，BA=BC，求证：VB⊥AC.VABCO证明：取AC中点O，连接VO和BO∵VA=VC，BA=BC∴VO⊥AC,BO⊥AC,即AC⊥OV,AC⊥OB又OV⊂平面VOB,OB⊂平面V

3、OB且0V∩OB=O∴AC⊥平面VOB又VB⊂平面VOB∴AC⊥VB，即VB⊥AC练习3在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，D为PB的中点，求证：AD⊥PC.PABCD线面垂直线线垂直线面垂直线线垂直线面垂直线线垂直探究：侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足什么条件时，有A1C⊥B1D1，说明你的理由.AA1BCDB1C1D1AC⊥BD课堂小结无限问题有限问题线线垂直线面垂直1.知识回顾：本节课我们学习了哪些知识？你有什么收获?2.方法归纳：课后作业P74习题2.3B组：2，4.

4、1.已知一个平面α和一个定点A，则过A点可作多少条直线与平面α垂直？课后思考2.已知一条直线l和一个定点A，则过A点可作多少个平面与直线l垂直？3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与直线AC1垂直的棱和对角线有哪些？再见