北师大版数学必修4第三章单元检测题及答案.pdf

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1、第三章命题人：吴亮检测人：李丰明第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)441．已知cos()，cos()，则coscos的值为（）55444Ａ．0Ｂ．Ｃ．0或Ｄ．0或555sin()mtan2.如果，那么等于（）sin()ntanmnmnnmnmＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．mnmnnmnm3．sin163°sin223＋°sin253°sin313等于（°）1133A．－B.C．－D.2222ππcosxsinx444．化简：的值为（）ππcosxsinx44xＡ．tanＢ．tan2xＣ．tanxＤ

2、．cotx25．在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么这个三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形6．若β∈(0,2π)，且1－cos22β＋1－sinβ＝sinβ－cosβ，则β的取值范围是ππ3ππA．[0，]B．[，π]C．[π，]D．[，2π]22227．若A，B为锐角三角形的两个锐角，则tanAtanB的值（）Ａ．不大于1Ｂ．小于1Ｃ．等于1Ｄ．大于138．已知θ为第四象限角，sinθ＝－，则tanθ等于（）2333A.B．－C．±D．－33339．已知sin

3、α＋sinβ＋sinγ＝0，cosα＋cosβ－cosγ＝0，则cos(α－β)的值是第1页共11页11A．－1B．1C．－D.2210110．已知sin(－αβ)＝，α－β是第一象限角，tanβ＝，β是第三象限角，则cosα的102值等于727222A.B．－C.D．－101022二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)把答案填第Ⅱ卷题中横线上ππ1311．若0＜α＜，0＜β＜且tanα＝，tanβ＝，则α＋β的值是________．227412．已知函数f(x)＝(sinx－cosx)sinx

4、，x∈R，则f(x)的最小正周期是________．π313．若sin，则cos2______．2514.函数y2sin(2x)(x[0,])为增函数的区间是。6415．把函数ycos(x)的图象向左平移个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，3则的最小正值为________________16．给出下面的3个命题：（1）函数y

5、sin(2x)

6、的最小正周期是；（2）函数323355ysin(x)在区间[,)上单调递增；（3）x是函数ysin(2x)的图象的2242一条对称轴.其中正确命题的序号是．新课标第一

7、网xkb1.com三总分人题号二总分17181920221得分复核人第2页共11页第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)11.________________________12._______________________13._________________________14.______________________15._________________________16._______________________三、解答题(本大题共5小题，共7

8、0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12317.(14分)已知函数ycosxsinxcosx1(xR)，求函数的最大值及对应22自变量x的集合．πππ18.(14分)已知函数f(x)＝cos(2x－)＋2sin(x－)sin(x＋)．344(1)求函数f(x)的最小正周期；ππ(2)求函数f(x)在区间[－，]上的值域122第3页共11页113π19.(14分)已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<.7142(1)求tan2α的值；(2)求β的值.21320.(14分)已知函数f(x)

9、2acosxbsinxcosx，且f(0)2,f()。322（1）求f(x)的最大值与最小值；（2）若k(kZ)，且f()f()，求tan()的值第4页共11页2321（14分）已知函数f(x)3asin2x2acosx3ab,x[,]，是否存在44常数a,bQ，其中Q为有理数集，使得f(x)的值域为[3,31]，若存在，求出对应的a,b的值；若不存在，请说明理由。第5页共11页第三章试卷说明学校：卧龙寺中学命题人：吴亮检测人：李丰明三、典型试题例说1.选择第5题：5．在△ABC中，如果sinA＝2sinC

10、cosB，那么这个三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形【分析】此题主要考虑到三角形内角和为180度，然后利用诱导公式和两角和公式得出结果，对学生的综合运用能力是一个考察，在当前高考中也有这样的运用。解：选C∵A＋B＋C＝π，∴A＝π－(B＋C)．由已知得sin(B＋C)＝2sinCcosB，∴sinBcosC＋cosBsinC＝2sinCcosB.第6页共11页∴sinBcosC－co