求单位阶跃响应性能指标ppt课件.ppt

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1、第3章线性系统的时域分析法内容重点：典型响应的性能指标一阶系统的时域分析二阶系统的时域分析稳态分析本章主要内容本章介绍了控制系统时域性能分析法的相关概念和原理。包括各种典型输入信号的特征、控制系统常用性能指标、一阶、二阶系统的暂态响应、脉冲响应函数及其应用、控制系统稳定性及稳定判据、系统稳态误差等。本章重点通过本章学习，应重点掌握典型输入信号的定义与特征、控制系统暂态和稳态性能指标的定义及计算方法、一阶及二阶系统暂态响应的分析方法、控制系统稳定性的基本概念及稳定判据的应用、控制系统的稳态误差概念和求取等内容。３.1典型响应和性能指标一.典型初状态符合一般物理规律时域分析

2、法：以时间为自变量分析系统在某种典型输入下系统输出的动态和稳态规律，并分析其结构和参数对动态和稳态性能的影响，并指出改善性能的方向。二．典型外作用1阶跃函数图3.1典型外作用at>=0a为常数0t<0aatttt2.斜坡函数at3.单位理想脉冲4正弦asinωtL[δ(t)]=1]5.加速度函数6.余弦函数acosωt三典型时间响应1.单位阶跃响应Φ（s）*R(s)=Φ(s)*1/sh(t)=L-1[Φ(s)*1/s]2.单位斜坡响应Ct(s)=Φ（s）*R(s)=Φ(s)*1/s²Ct(t)=L-1[Φ(s)*1/s2]3.单位脉冲响应K(s)=Φ（s）*R(s)=Φ

3、（s）*1=Φ（s）K(t)=L-1[Φ(s)]与传递函数的信息相同4.任意输入下系统的响应任意输入x(t),k(t)为脉冲响应。输入函数分为N段,每段，N趋于无穷间隔趋于零。输入信号相当于N个脉冲信号。在时刻输入信号的强度为由叠加原理有系统的输出为tN等分X(t)与传递函数的定义结论相同系统的动态和静态过程动态过程：系统在典型信号下系统输出量从初态到终态的响应过程。过程一般表现为衰减、振荡，收敛。用动态特性描述。稳态过程：系统在典型信号下，时间趋于无穷时系统输出量的表现方式。用稳态性能描述。一般指稳态误差。系统在典型信号下的性能指标由动态性能和稳态性能组成。四．阶跃响

4、应的性能指标图3.2单位阶跃响应曲线及性能指标tr误差带td超调量描述稳定系统在单位阶跃函数作用下动态过程随时间变化的指标称为动态性能指标。１、峰值时间tp指输出响应超过稳态值而达到第一个峰值所需时间。２、超调量σ%指暂态过程中输出响应的最大值超过稳态值的百分数。3、延迟时间tr：响应第一次到达终值一半的时间4、调节时间ts指当c（t）和c（∞）之间误差达到规定允许值（一般取c（∞）的±５％，有时取±２％）并且以后不再超过此值所需的最小时间。5、上升时间：振荡系统响应从0到第一次上升到终值所需时间或响应从终值10%上升到终值90%所需时间6、稳态误差еss（稳态性能指标

5、控制精度和抗扰能力的量度）对单位负反馈系统，当时间t趋于无穷大时，系统的单位阶跃响应的实际值（即稳态值）与期望值（即输入量１（t））之差，定义为稳态误差，即еss=1-с(∞)6、延迟时间td响应时间第一次到达终值一半时间。3-2一阶系统分析一、数学模型图3.3一阶系统典型结构Φ（s）=C(s)/R(s)=1/(Ts+1)一阶系统微分方程二、单位阶跃响应响应是初值为零指数规律上升到稳态的曲线图3.4一阶系统单位阶跃响应曲线（2）响应曲线的初始斜率为1/T,随时间变化减小。可以用初始斜率确定T，或判别是否为一阶系统1/T响应特点（1）可以用T来衡量输出数值，如上图σ%=0

6、或无意义，tp不存在ts=3T(对应5%误差带)ts=4T(对应2%误差带)可见T反应系统的惯性ess=1-h(∞)=1-1=0性能由定义求出性能指标三解：1.ts=3T=3*0.1=0.3秒2.例3.1一阶系统如图所示，试求系统单位阶跃响应的调节时间ts.如果要求ts=0.1秒，试问系统的反馈系数应调整为何值？T=0.01/KHts=3T=0.03/KH0.1=0.03/KHKH=0.3图3.5系统结构图-3-3典型二阶系统分析一、数学模型K1/SK2/(TS+1)RC参数关系如下阻尼比自然频率开环增益二、单位阶段响应h(t)的一般式C1=ωn2/(s1-s2)s1;

7、C2=ωn2/(s2-s1)s2图３.７二阶系统动态结构则单位阶跃响应一般式R(s)C(s)二阶系统的响应特点和特征根的性质ξ>1称过阻尼，由上知，s1，s2为两个不等的负实根。ξ=1称临界阻尼，s1，s2为一对相等的负实根-ωn0<ξ<1称为欠阻尼，特征根将为一对实数部为负的共轭复数。ξ=0称0阻尼，s1，s2由上可看出为一对虚实部的特征根ξ<0则称负阻，系统将出现正实部的特征根。1、过阻尼二阶系统的单位阶跃响应图3.8过阻尼二阶系统h(t)曲线ξ>=0.75%误差带响应特点非振荡2、临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应s1,2=-ωn13、