八年级数学第14章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.2完全平方公式【教学设计】.docx

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1、完全平方公式一、教学目标用完全平方公式分解因式。二、过程与方法1、理解完全平方公式的特点。2、能较熟悉地运用完全平方公式分解因式。3、会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用。4、能灵活应用提公因式、公式法分解因式。三、情感、态度与价值观通过综合运用提公因式、完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力，通过知识结构图培养学生归纳总结的能力。四、重点、难点重点：用完全平方公式分解因式难点：灵活应用公式分解因式五、教学过程教学内容师生设计意图行为一、复习教师通

2、过有针1、分解因式4x29()2()2提出对性的复2、能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？问题习，为本学生节课的学（1）项数为；复习习扫清障（2）能表示成的形式回忆碍。3、填空：教师（1）(ab)2=（2）(ab)2=补充校正二、新课讲解老师让学生亲1、完全平方式与完全平方公式引导自观察、把乘法公式(ab)2a22abb2和(ab)2a22abb2反过学生探究、得观察、出结论，来，就可以得到：a22abb2(ab)2、a22abb2(ab)2分析、激发兴趣这就是说，两个数的平方和，加上（或

3、减去）这两个数的积的2发现加深对公倍，等于这两个数的和（或差）的平方。和提式的理解出问和掌握。第1页共4页把a22abb2和a22abb2这样的式子叫完全平方式。小组讨论：2、完全平方式有什么特征？（1）项数：;（2）有两项是两个数的，这两项的符号;（3）有一项是这两个数的。3、例子把x26x9和4a220a25因式分解。显然，它们不能用学过的方法，可以用完全平方公式分解吗？三、练习1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1）a24a4（2）14a2（3）4b24b1（4）a2abb22、填空：（

4、1）m2()4(m2)2（2）a2b2()1(ab1)2423、例题学习例1：把x26x9和4a220a25因式分解。提问：利用完全平方公式来分解因式的关键是看多项式是否符合公式的特点，此题符合吗？解：题，让学生用自己的方法探究完全平方公式通过引导的结学生自主构特合作、探征，教究、验证，师引培养学生导学分析问生讨题、解决论，并问题的意对照识和能“平力。通过方差练习，帮公式”助学生熟的特练掌握应征和用完全平形式。方公式进行因式分解，从而培养学生分析问题解决问题的能力。(1)x26x9x22?x?33

5、2(x3)2学生(2)4a220a25(2x)22?(2x)?(5)(5)2(2x5)2独立思考练习：第2页共4页把下列各式因式分解：解决（1）x22x1；（2）4a24a1问题。（3）16y9y2（4）1mm24例2：把x24xy4y2因式分解解：x24xy4y2(x24xy4y2)（平方项前面是负数时，先把负号提到括号外面）=[x22?x?2y(2y)2]=(x2y)2练习：分解因式（1）2xyx2y2；（2）49x212x；（3）x24xy4y2；例3：分解因式（1）3ax26axy3ay2（

6、2）(ab)212(ab)36解：（1）3ax26axy3ay23a(x22xyy2)（有公因式时，应先提出公因式，再进一步分解）3a(xy)2（2）(ab)212(ab)36=(ab)22?(ab)?662（（a+b）看作一个整体）=(ab6)2练习：(1)ax22a2xa3(2)(mn)24m(mn)4m2教师引导，组织练习，巡回辅导，重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，共性问题做好补教。第3页共4页四、小结：教师：梳理知识（1）分解因式前注意是否符合公式的形式和特点；点评，结构形成（2）平

7、方项前面是负数时，先把负号提到括号前面；总结知识体（3）多项式中有公因式应先提公因式，再进一步分解；方法。系。（4）完全平方公式中的a和b是多项式时，可以看成一个整体。学生作业布置：课本171第3题总结发言。第4页共4页