测验中常用统计分析ppt课件.ppt

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1、第三章测验中常用的统计分析之二概率分布主要内容概率的基本概念正态分布抽样分布概率及其分布类型何为概率概述的基本性质概述分布类型随机事件必然事件：在一条件下必然　　　发生的事情。确定事件随机事件：一定的条件下，事情的结果是　　　　　无法预知的。不可能事件：在一条件下必然　　　　不发生的事情。下面各事件的发生与否，各有什么特点？导体通电时发热李强射击一次，中靶向上抛出的石块落向地面在常温下，焊锡熔化抛一枚硬币，落地后正面朝上在标准大气压下且温度低于0ºC时，冰融化下面各事件的发生与否，各有什么特点？导体通电时发热李强射击一次，中靶向上抛出的石块落向地面在常温下，焊锡熔化抛一枚硬

2、币，落地后正面朝上在标准大气压下且温度低于0ºC时，冰融化随机事件的概率概率的定义有两种。经验概率（后验概率）：对随机事件进行n次观察，其中某一事件A出现的次数m与观察次数n的比值，在n￫∞时，将稳定在一个常数P上，称P为A发生的概率，记为P（A）。因为经验概率是在大量试验的基础上得出的估计值，故又称为统计概率。某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，在它附近摆动。硬币投掷试验试验者投掷次数(n)出现正面次数(m)频率(m/n)Demorgen204610610.5186Buffon404020480.5096P

3、earson1200060190.5016Pearson24000120120.5005随机事件的概率先验概率：如果试验满足①试验中各种结果（称为基本事件）是有限的，②每一基本事件出现的可能性相等，则事件A的概率可确定：P（A）＝m/n其中n为基本事件的总数，m为事件A包括的基本事件的个数。这种概率称为先验概率或古典概率。一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任取一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是多少？P＝4/10=0.4概率的基本性质概率的公理系统任何一个事件A的概率都是非负的必然事件的概率为1不可能事件的概率为0必然事件P=1随机事件0

4、05（5％）或P≤0.01（1％）称为小概率事件(习惯)，统计学上认为不大可能发生。随机事件RandomeventsCertainImpossible0.501样本空间（samplingspace):随机试验的所有可能的结果称为样本空间。概率的基本性质概率的加法定理两个互不相容的事件A、B之和的概率，等于两事件的概率之和：P（A＋B）＝P（A）＋P（B）概率的基本性质概率的乘法定理两个相互独立的事件A、B之积的概率，等于两事件的概率之积：P（A＋B）＝P（A）P（B）正态分布正态分布的通俗概念：如果把数值变量资料编制频数表后绘制频数分布图（又称直方图，它用矩形面积表示数值变

5、量资料的频数分布，每条直条的宽表示组距，直条的面积表示频数（或频率）大小，直条与直条之间不留空隙。），若频数分布呈现中间为最多，左右两侧基本对称，越靠近中间频数越多，离中间越远，频数越少，形成一个中间频数多，两侧频数逐渐减少且基本对称的分布，那我们一般认为该数值变量服从或近似服从数学上的正态分布。下面我们以某地13岁女孩118人的身高(cm)资料，来说明身高变量服从正态分布。频数分布图一从频数表及频数分布图上可得知：该数值变量资料频数分布呈现中间频数多，左右两侧基本对称的分布。所以我们通俗地认为该资料服从正态分布。正态分布图四正态分布的数理统计学概念：如果随机变量（X）的概

6、率密度函数为：-∞＜x＜+∞则该随机变量服从正态分布。式中σ为总体标准差；μ为总体均数；π为圆周率，即3.14159···；e为自然对数的底，即2.71828···。若某一随机变量的概率密度函数（频率曲线方程）为上式，则称该变量X服从参数为μ和σ的正态分布，记为：X～N（μ,σ2）。函数方程中μ为位置参数，σ为形状参数。正态分布曲线位于横轴上方，呈钟形。正态分布曲线以均数所在处最高，且以均数为中心左右对称。正态分布曲线由两个参数决定，即总体均数μ和总体标准差σ。在σ不变的情况下，函数曲线形状不变，若μ变大时，曲线位置向右移；若变小时，曲线位置向左移，故称μ为位置参数。在μ不

7、变的情况下，函数曲线位置不变，若σ变大时，曲线形状变的越来越“胖”和“矮”；若σ变小时，曲线形状变的越来越“瘦”和“高”，故称σ为形态参数或变异度参数。N（μ，0.52）、N（μ，12）、N（μ，22）N（μ1，σ2）、N（μ2，σ2）若某一随机变量X，其总体均数μ=0,总体标准差σ=1，即X～N（0,1）,则称变量X服从标准正态分布。习惯把服从标准正态分布的变量用字母Z表示，此时，我们把Z称为标准正态变量。标准正态分布是正态分布中的一个典型分布，数理统计上证明：对一服从正态分布的随机变量（X），若进行特定的变量变