高一数学教案：对数2.docx

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1、【课题】对数(二)【教学目标】使学生进一步熟悉对数定义与幂的运算性质，理解对数运算性质的推导过程，熟悉对数的运算性质的内容，熟练运用对数的运算性质进而化简求值，明确对数的运算性质与幂的运算性质的区别.能运用联系的观点解决问题，认识事物之间的相互联系与相互转化.【教学重点】能较熟练地运用这些法则解决问题。【教学难点】对数运算性质的证明方法与对数定义的联系.【教学过程】一复习引入：1．对数的定义logaN＝b其中a>0且a≠1；N>02．指数式与对数式的互化：blogaN＝ba＝N3.重要公式：⑴负数与零没有对数；⑵loga1＝0，logaa＝1⑶对数恒等式al

2、ogaNNlogaabb二新课讲解对数的运算：积、商、幂的对数如果a>0且a1,M>0,N>0有：loga(MN)logaMlogaN⑴M⑵logaNlogaMlogaNlogaMnnlogaM(nR)⑶证明：⑴、⑶（略）见P59证明：⑵设logaM=p,logan=q,则Mapq(∴ap=M,aqN=N)∴logaMpq即：logaMlogaMlogNNN第1页共3页〖注〗1公式成立的条件：a>0且a1,M>0,N>0如：log2(3)(5)log2(3)log2(5)是不成立的log10(10)22log10(10)是不成立的2公式的逆用（同底才能加减）

3、：如log105log102log101014当心记忆错误：loga(MN)logaMlogaNloga(MN)logaMlogaN例1求下列各式的值：⑴log2(2345)⑵log5125⑶lg125lg8⑷log127log1933〖练习〗第60页2⑴⑵;4例2计算⑴3log72log792log7(3)●022分析:㈠逆用㈡正用(简化对数式)⑵2lg2lg31lg0.36●111lg823〖小结〗体会公式⑴⑵⑶的作用〖练习〗⑴２log525＋３log264⑵２log510＋log50.257lg27＋lg8－3lg10⑶lg14－2lg3＋lg7－lg

4、18⑷lg1.2第2页共3页⑶(lg2)2lg522lg5lg2lg52lg2lg50lg20lg5lg50lg2lg2lg5lg100〖小结〗分析lg2,lg5的关系例3⒈已知lg20.3010,lg30.4771,求下列各式的值(结果保留四位小数)⑴lg12⑵27lg16⒉已知3a=2用a表示log34log36解：∵3a=2∴a=log32∴log34log36=log32log321a13⒊已知log32=a,3b=5用a,b表示log330解：∵3b353=5∴b=log又∵log2=a∴log330=1log3231log32log33log35

5、125(ab1)22【课堂小结】通过本节学习，大家应掌握对数运算性质的推导，并能熟练运用对数运算性质进行对数式的化简、求值.【课后作业】P.83练习P.84/3,4,5,6及《课课练》P.81—P.82【教学后记】第3页共3页