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时间:2020-09-30
《高一数学教案:棱柱棱锥棱台和球的表面积2.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、棱柱、棱锥、棱台和球的表面积(2)教学目标:了解球表面积的计算方法教学重点:了解球表面积的计算方法教学过程:(一)1、球面不能展成一个平面图形2、S球4R23、例子与练习:例1在球内有相距1cm的两个平行截面,截面面积分别是5πcm2和8πcm2,球心不在截面间,求球面积.分析作出轴截面→列方程求球半径→求球面积.解轴截面如图所示.圆O是球的大圆,A1B2,A2B2分别是两个平行截面圆的直径,过O作OC1⊥A1B1于C1,交A2B2于C2,由于A1B1∥A2B2,所以OC2⊥A2B2,由圆的性质
2、可得,C1和C2分别是A1B1和A2B2的中点.∵OA1和OA2都是球的半径R,解这个方程得R2=9.∴S球=4πR2=4π·32=36π(cm)2.思考如果球心在截面之间,球面积是多少呢例2口答下面问题,并说明理由.(1)球的半径扩大n倍,它的面积扩大多少倍?(2)球的面积扩大n倍,它的半径扩大多少倍?(3)球大圆的面积扩大n倍,球面积扩大多少倍?(4)球的面积扩大n倍,球的大圆面积扩大多少倍?例3、已知:圆柱的底面直径与高都等于球的直径.求证:(1)球的表面积等于圆柱的侧面积.第1页共2页课
3、堂练习:略小结:S球4R2课后作业:略.第2页共2页
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