（教学课件）曲线拟合与数据分析.ppt

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1、第9章曲线拟合与数据分析第9章曲线拟合与数据分析9.1曲线拟合9.2数据管理与数学运算9.3统计分析及其他应用9.1曲线拟合回归分析概述所谓回归（regression）分析，就是一种处理变量与变量之间相互关系的数理统计方法。用这种数学方法可以从大量观测的散点数据中寻找到能反映事物内部的一些统计规律，并可以按数学模型形式表达出来。回归分析方法是处理变量之间相关关系的有效工具，它不仅提供建立变量间关系的数学表达式——经验公式，而且可对其进行拟合程度评价和显著性检验，从而检验经验公式的正确性。回归（regression）分析也可以称为拟合（fitting），回归是要找到一个有效的关系，

2、拟合则要找到一个最佳的匹配方程，两者虽然略有差异，但基本一个意思。9.1曲线拟合回归分析的过程1）确定变量。包括自变量和因变量。2）确定数学模型。即自变量和因变量之间的关系。确定数学模型要注意两点：一是能否通过数据变换找到尽可能的模块。3）交由计算机软件进行反复逼近，必要时进行人为干预。4）根据运算结果，特别是相关系数进行检验。5）如果结果不满意，则重新修改模型参数再进行运算。9.1曲线拟合线性拟合线性拟合是数据分析中最简单又很重要的分析方法。Origin按以下方法把曲线拟合为直线：对X（自变量）和Y（因变量），线性回归方程为：Y=A+BX，参数A(截距)和B（斜率）由最小二乘法

3、求算。线性拟合实例1）导入数据，通过【File】→【Import】命令打开安装目录中的D:OriginLabOrigin8SamplesCurveFittingLinearFit.dat文件。2）选中A、B列数据，生成散点图。3）通过【Analysis】→【Fitting】→【FitLinear】命令打开LinearFit对话框。9.1曲线拟合线性拟合4）选择默认设置，单击OK按钮生成拟合曲线及分析报表。拟合曲线分析报表9.1曲线拟合线性拟合LinearFit对话框设置拟合参数设置对话框中，包含以下几项设置。1）Recalculate在这一项中，可以设置输入数据与输出数

4、据的关系，包括Auto（当源数据数据变化后，自动更新）、Manual（手动更新）和None。9.1曲线拟合LinearFit对话框设置2）InputData该项下面的选项用于设置输入数据区域以及误差数据区域。3）FitOptionsErrorsasWeight：误差权重。FixIntercept（at）：截距限制。FixSlope（at）：斜率限制。UseReducedChi-Sqr：这个数据也能显示误差。ApparentFit：使用log坐标对指数衰减进行直线拟合。9.1曲线拟合LinearFit对话框设置5）QuantitiestoComputeFitParameters：拟

5、合参数项。FitStatistics：拟合统计项。FitSummary：拟合摘要项。ANOVA：是否进行方差分析。Covariancematrix：是否产生协方差Matrix。Correlationmatrix：是否显示相关性Matrix。9.1曲线拟合LinearFit对话框设置5）ResidualAnalysis该项设置几种残差分析的类型。6）OutputResult该项用来定制分析报表PasteResultTablestoGraph：是否在拟合的图形上显示结果表格。OutputFittedValuesTo：报表输出位置。OutputFindSpecificX/YTables

6、：输出时包含一表格。自动计算X对应的Y值或Y对应的X值。（后面FindspecificX/Y选中才出现此项）9.1曲线拟合LinearFit对话框设置7）FittedCurvesPlot设置拟合图形选项PlotonOriginalGraph：在原图上作拟合曲线。UpdateLegendonOriginalGraph：更新原图上的图例。XDataType：设置X列数据类型。ConfidenceBands：显示置信区间。PredictionBands：显示预计区间。ConfidenceLevelforCurves：设置置信度。9.1曲线拟合LinearFit对话框设置8）FindSp

7、ecificX/Y设置是否产生一个表格，显示在Y列或X列中寻找另一列对应的数据。（输出位置在OutputResult中设置）9）ResidualPlots用于输出各残差分析图。9.1曲线拟合线性拟合关于分析报表分析报表（AnalysisReportSheets）较之旧版本，是新版本中的一个重要改进。新版本重新设计了全新的电子表格模块，支持复杂的格式输出。另外在新版本中，新版本分析报表并不仅仅是用来显示分析结果的“静态”报表，而更像一种分析模板，也即是“动态”报表。新分析报表的特点