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《高考数学二轮总复习冲刺大题专攻练三数列A组文新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高考大题专攻练3.数列(A组)大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!1.设数列的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,bn=-1-log2,数列的前n项和为Tn,cn=.(1)求数列的通项公式与数列前n项和An.(2)对任意正整数m,k,是否存在数列中的项a,使得≤32an成立?若存在,n请求出正整数n的取值集合,若不存在,请说明理由.【解析】(1)因为an=5Sn+1,令n=1?a1=-,由得,a=-a,所以等比数列
2、{a}的通项公式a=,n+1nnnb=-1-log
3、an
4、=2n-1,n2==-,所以An=1-=.(2)存在.因为an=?Sn==-.所以S1=-,S2=-,当n为奇数,Sn=-单增,n为偶数,Sn=-单减,所以(Sn)min=-,(Sn)max=-,1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯设对任意正整数m,k,存在数列{an}中的项,使得
5、Sm-Sk
6、≤32an成立,即(Sn)max-(Sn)min==≤32an=32·,解得:n∈{2,4}.2.已知数列{a}满足a=1,an+
7、1=1-,其中n∈N.n1*(1)设bn=,求证:数列{bn}是等差数列,并求出{an}的通项公式an.(2)设cn=,数列{cncn+2}的前n项和为Tn,是否存在正整数m,使得Tn<对于n∈N*恒成立,若存在,求出m的最小值,若不存在,请说明理由.【解析】(1)因为bn+1-bn=-=-=-=2,所以数列{bn}是公差为2的等差数列,又b1==2,所以bn=2+(n-1)×2=2n.所以2n=,解得an=.(2)存在.由(1)可得cn==,所以cncn+2=×=2,所以数列{ccn+2}的前n项和为T=nn2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2[+++⋯+(-)+(-)]=2<3.要使得Tn<于n∈N*恒成立,只要3≤,即≥3,解得m≥3或m≤-4,而m>0,故m的最小3.3
