医学物理学静电场课件

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1、医学物理学静电场第八章教学基本要求掌握电场强度、电势和其相互关系与计算及静电场的能量计算。掌握静电场的叠加原理、高斯定理与环路定理。理解它们所揭示的静电场性质。掌握静电场与电介质的相互作用规律。在电偶极子电场基础上了解心电知识。本章将讨论静电场的基本性质与规律，其中包括描述静电场性质的两个基本物理量——电场强度和电势及其相互关系；反映静电场基本规律的场的叠加原理、电势叠加原理、高斯定理以及场的环路定理等；静电场与电介质的相互作用规律以及静电场的能量等内容。并简介对医学有意义的电偶极子电场与心电知识。以电荷运动

2、及其规律为研究对象的电学是物理学的重要组成部分，静电场是学习电磁学的基础。1.库仑定律第一节电场强度一、电场强度的概念真空中两个电荷量分别为q1和q2的静止点电荷之间相互作用的静电力F的大小与q1和q2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比，静电力F的方向沿它们的连线方向,同种电荷相斥，异种电荷相吸。这就是库仑定律。真空中的库仑定律：公式严格成立于真空中的点电荷,对于空气可近似地使用K是比例系数是单位矢量斥力引力讨论：正负电荷对力的方向的影响电场具有两个重要性质：一是力的性质,即放入电场的任何电荷都将受到

3、电场力的作用；二是能的性质，即当电荷在电场中运动时，电场力对电荷要做功,表明电场具有能量。建立电场的电荷称为场源电荷。与观察者相对静止的场源电荷所产生的电场称为静电场。2.电场(electricfield)电场是存在于带电体周围空间的特殊物质。任何电荷都在它周围空间产生电场。电荷之间的相互作用正是通过电场实现的。库仑力即是电场力。3.电场强度（ElectricFieldIntensity）试探电荷的概念：所带电量足够少且引入后不会影响原来电场性质的点电荷称为试探电荷。我们定义这一比值为描述电场具有力的性质的物

4、理量，称为电场强度，简称场强，用E表示。电场强度的定义：试探电荷q0在电场中某点所受的力F与q0的比值F/q0,仅由电场在该点的客观性质决定,与试探电荷无关。即：电场中某点的电场强度在数值和方向上等于一个单位正电荷在该点所受的电场力。注意：空间是否存在电场以及电场的强弱和方向，均与试验电荷q0无关，而由电场本身决定。二、电场强度的计算由定义，P点的场强:1.点电荷电场中的场强则q0所受的力:如图：已知场源为q，设P为场中任一点，a)大小：讨论b)方向：q>0时;q<0时。具有球对称，2.点电荷系的场强场强叠加

5、原理实验表明电场力也满足力的独立作用原理。由n个点电荷所组成的带电体系在空间某点的总场强：电场中任一点的场强等于组成场源的各个点电荷各自在该点独立产生的场强的矢量和——场强叠加原理。3.连续分布电荷电场中的场强电荷元dq在P处的场强为：所有电荷在P点产生的场强为：总场强:注意：(1)实际应用时,应写成dE的分量形式,进行标积。dq=线分布面分布为电荷面密度体分布为电荷体密度(2)运用叠加原理求场强时,电荷元的取法：为电荷线密度[例9-1]一半径为a的圆环上均匀分布有电荷+Q。试求圆环轴线上任一点Ｐ的场强。解：

6、建立坐标系写出分量式任取电荷元xP方向如图r讨论当x>>a,当x=0（环心处），E=0；讨论：表明在远离圆环处可视圆环为一个电荷集中于环心的点电荷。当x∞,E=0。典型结论点电荷的场强分布均匀带电圆环轴线上的场强分布无限大均匀带电平面的场强分布(下节介绍）两块无限大均匀带电平面之间的场强分布(在下节)第二节　高斯定理一、电场线和电通量×切线方向表示场强方向；疏密表示场强大小:ΔΦE/ΔS⊥=E1.电场线特点:电场线为假想的线，电场中并不存在。起于正电荷，止于负电荷；两电场线不相交。说明:2.电通量通过电场中

7、某一面积的电场线总数称为通过该面积的电通量(electricflux)或E通量,用ΦE表示(b)(a)在匀强电场中(c)在非均匀电场中通过任意曲面的电通量：我们规定闭合曲面的法线方向是由里向外为正。点电荷q位于任意闭合曲面S2、S3内:点电荷q位于球面S1的球心二、高斯定理点电荷q位于任意闭合曲面S以外：闭合曲面内包围多个点电荷高斯定理：通过真空静电场中任意一个闭合曲面的电通量等于该曲面所包围的电荷电量的代数和除以ε0。这就是真空中的高斯定理。即：该闭合曲面称为高斯面。高斯定理揭示了静电场是有源场。高斯定理为

8、求电场强度提供了一条途径。三、高斯定理应用举例1.均匀带电球面的场强分布（已知半径为R，电荷为Q)解：由于电荷分布球对称，所以电场分布也球对称。带电球面外的电场分布：作半径为r的高斯面S，S面上场强的大小处处相等,方向垂直于该面，如图：RQSr方向：沿径向。RQ作半径为r的高斯面S，如图：带电球面内的电场分布（r＜R)rS相当于电荷集中在球心的点电荷上式表明无限大均匀带电平面附近是一个方向与该平面垂