医学物理学-物体弹性课件

《医学物理学-物体弹性课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、医学物理学物体的弹性第二章掌握描述物体弹性的基本概念：形变、应变、应力、模量。理解应力与应变的关系。了解骨骼的力学特性和生物材料的黏弹性。教学基本要求物体形变形变定义：物体在外力作用下发生形状和大小的改变。形变类型：从弹性体的恢复情况划分有弹性形变、范性（塑性）形变。从形状变化情况划分有伸长、缩短、切变、扭转、弯曲等形变。伸长和缩短合称线变。线变和切变是弹性形变的两种基本类型，其他形变实际上是这两种形变的复合。第一节线应变与正应力一、线应变对一细长物体施加拉力F使之拉伸,其伸长变化率称为线应变：若物体被拉伸＞0,ε＞0；若物体被压缩＜0,

2、ε＜0。（2-1）1.内力物体内部任一横截面两边材料之间存在的一种相互作用力。2.张力垂直于任一截面的拉伸内力。3.压力垂直于任一截面的相互挤压的内力。二、正应力4.正应力如果是均匀物体，则张力F与横截面面积S之比，称为该横截面上的正应力，用σ表示:（2-2）如果是物体受力不均匀或者内部材料不均匀的一般情况，可以取一个微小的面元，其面积为dS，设这个面元上的张力为dF，则该面元上的正应力表示为（2-3）正应力分为张应力(σ＞0)与压应力(σ＜0).1.低碳钢正应力与线应变的关系从图上可将拉伸分为弹性、屈服、硬化和颈缩四个阶段：三、正应力与

3、线应变的关系①弹性阶段曲线中OA段，A点称为正比极限。B点的正应力叫做弹性极限。②屈服阶段过了C点是屈服阶段，这一阶段的最大正应力为屈服强度。③硬化阶段从D点开始是硬化阶段，只有加大正应力，才能使物体进一步伸长，此即材料的硬化；E点的正应力叫做强度极限；④颈缩阶段过了E点是颈缩阶段；F点称为断裂点。拉伸时，断裂点的正应力称为材料的抗张强度。压缩时，断裂点的正应力称为材料的抗压强度。BF是材料的范性（塑性）范围。如果F点距B点较远，则这种材料能产生较大的范性形变，表示它具有展性。如果F点距B点较近，则这种材料能产生较小的范性形变，材料表现为

4、脆性。实验表明：在正比极限内，正应力与线应变成正比，即（2-4）Y称为杨氏模量。结合（2-1）和（2-2）式（2-5）即为胡克定律其中杨氏模量Y只与材料的性质有关，它反映材料抵抗线变的能力，其值越大物体越不容易变形。几种材料的杨氏模量见表材料低碳钢铸铁花岗岩铅骨/拉伸骨/压缩木材腱橡胶血管杨氏模量Y109N·m-2196785017169100.020.0010.00022.骨作为一种弹性材料，在正比极限范围之内，它的正应力和线应变成正比关系。骨骼在被拉伸时会伸长、变细（如人进行悬垂动作）。骨骼在被压缩时（如举重）能够刺激骨的生长，促进骨

5、折愈合；但压缩作用较大时能使骨缩短、变粗。拉伸与压缩的极限应力分别为134MN·m-2与170MN·m-2湿润而致密的成人四肢骨的正应力-线应变曲线3.主动脉弹性组织的正应力与线应变关系并不服从胡克定律，曲线没有直线部分。主动脉弹性组织的弹性极限十分接近断裂点，这说明只要它没有被拉断，在外力消失后都能恢复原状。弹性组织应变可达到1.0，这说明它可以伸长到原有长度的两倍，这一点和橡胶皮比较类似。主动脉弹性组织的正应力-线应变曲线[例2-1]如图所示，一根结构均匀的弹性杆，密度为，杨氏模量为Y。将此杆竖直悬挂，使上端固定，下端自由。求杆中的

6、应力和应变。解：设杆在悬挂时的长为l，横截面积为S。以悬挂点为原点向下作Ox轴，如图所示，计算坐标为x（0

7、合力都集中在这个对称面里。在两个支架上放置一横梁。当横梁受到一个垂直于轴线的横向压力P时，如图（b）所示，横梁发生弯曲。显然，凸出的一侧被拉伸，凹进的一侧被压缩。四、弯曲第二节切应变与切应力一、切应变当物体两端同时受到反向平行的拉力F作用时会发生形变，如图所示，其内部与该截面平行的平面发生错位，使原来与这些截面正交的线段变得不再正交，这样的形变叫做切应变。发生错位的这些平面叫做剪切面，平行于这个平面的外力叫做剪切力。剪切的程度以Δx/d比值来衡量，这一比值称为切应变(γ)：（2-6）二、切应力弹性体发生切变时，任一剪切面两边材料之间存在相

8、互作用并且大小相等的切向内力。通过弹性体内某一个面元的切应力为（2-8）当切向内力在上下底面上分布均匀时，剪切力F与截面积S之比称为切应力,又称为剪切应力。用τ表示。（2-7）三、切应力与切应