理论力学动力学全解ppt课件.ppt

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1、如图所示，均质曲柄AB长为r，质量为m1，假设曲柄受力偶作用以不变的角速度转动，并带动丁字滑槽连杆以及与它固连的活塞D。滑槽、连杆、活塞总质量为m2，质心在点C，在活塞上作用一恒力F。例：曲柄——丁字滑杆机构不计摩擦及滑块B的质量。求：作用在曲柄轴A处的最大水平约束力Fx。解：如图所示，应用质心运动定理，有例：曲柄——丁字滑杆机构显然，最大水平约束力为：思考？如何求曲柄与滑槽间的内力！图示系统中，三个重物的质量分别为m1、m2、m3，由一绕过两个定滑轮的绳子相连接，四棱柱体的质量为m4，略去一切摩擦和绳子的重量。3．若将上述系统放在有凸起的地面上，如图所示，当物

2、块1下降距离s时，系统对凸起部分的水平压力。求：1．系统动量的表达式；2．系统初始静止，当物块1下降s时，求四棱柱体的速度和四棱柱体相对地面的位移。例：物体系统…解：1.确定系统的动量表达式。建立坐标系如图示。根据取四棱柱为动系，四棱柱体的速度为v，各物块相对四棱柱体的速度为vr，则例：物体系统…2.确定四棱柱体的速度和四棱柱体相对地面的位移。由于不计摩擦，系统在水平方向上动量守恒，即：由此解得又因为系统初始静止，故在水平方向上质心守恒。对上式积分，得到四棱柱体的位移。例：物体系统…3.确定对凸起部分的作用力，可以采用质心运动定理。设物块相对四棱柱体的加速度为ar

3、，由于凸起部分的作用，四棱柱体静止不动根据质心运动定理，并注意到得到四棱柱体对于地面凸起部分的水平作用力：例：物体系统…电动机的外壳和定子的总质量为m1,质心C1与转子转轴O1重合；转子质量为m2，质心O2与转轴不重合，偏心距O1O2=e。若转子以等角速度ω旋转求：电动机底座所受的水平和铅垂约束力。例题2动量定理应用举例解：1、选择包括外、壳、定子、转子的电动机作为研究对象。2、系统所受的外力：定子所受重力m1g;转子所受重力m2g;底座所受约束力Fx、Fy、M。m1gm2gFxFyM例题2动量定理应用举例3、各刚体质心的加速度aC1＝aO1=0;aC2＝aO

4、2＝eω2(向心加速度)例题2动量定理应用举例m1gm2gFxFyM4、应用质心运动定理4、应用质心运动定理例题2动量定理应用举例4、应用质心运动定理例题2动量定理应用举例电动机的外壳和定子的总质量为m1,质心C1与转子转轴O1重合；转子质量为m2，质心O2与转轴不重合，偏心距O1O2=e。转子以等角速度ω旋转。如果底座与基础之间没有螺栓固定，初始条件为：ϕ＝0，vO2x=0,vO2y=eω求：1、电动机跳起的条件；2、外壳在水平方向的运动规律。例题3动量定理应用举例解：1、选择包括外、壳、定子、转子的电动机作为研究对象，分析系统的受力：定子所受重力m1g

5、;转子所受重力m2g;由于底座与基础之间没有螺栓固定，所以没有水平方向约束力，只有约束力Fy、M。FyMm2gm1g例题3动量定理应用举例FyMm2gm1g解：2、分析运动，确定各个刚体质心的加速度定系Oxy固结于地面；xyOy1x1aO2外壳作平移，其质心加速度为aO1;转子作平面运动，其质心加速度由两部分组成：ae=aO1(牵连加速度，水平方向);ar=aO2=eω2(相对加速度，指向O1)。aO1aO1动系O1x1y1固结于外壳。例题3动量定理应用举例解：3、应用质心运动定理确定约束力FyMm2gm1gxyOaO1aO1例题3动量定理应用举例解：4、分

6、析电动机跳起的条件；当偏心转子质心O2运动到最上方时，＝t=/2,电动机跳起的条件例题3动量定理应用举例[例1]图示系统中,均质圆盘A、B各重P，半径均为R,两盘中心线为水平线,盘A上作用矩为M(常量)的一力偶；重物D重Q。问下落距离h时重物的速度与加速度。(绳重不计，绳不可伸长，盘B作纯滚动，初始时系统静止)动力学解：取系统为研究对象动力学上式求导得：动力学动能定理的应用练习题1．图示的均质杆OA的质量为30kg，杆在铅垂位置时弹簧处于自然状态。设弹簧常数k=3kN/m，为使杆能由铅直位置OA转到水平位置OA'，在铅直位置时的角速度至少应为多大？解：研究

7、OA杆动力学由动力学2．行星齿轮传动机构,放在水平面内。动齿轮半径r,重P,视为均质圆盘；曲柄重Q,长l,作用一力偶,矩为M(常量),曲柄由静止开始转动；求曲柄的角速度(以转角的函数表示)和角加速度。动力学解：取整个系统为研究对象动力学根据动能定理，得将式对t求导数，得3．两根均质直杆组成的机构及尺寸如图示；OA杆质量是AB杆质量的两倍，各处摩擦不计，如机构在图示位置从静止释放，求当OA杆转到铅垂位置时，AB杆B端的速度。动力学解：取整个系统为研究对象动力学[例1]两根均质杆AC和BC各重为P，长为l，在C处光滑铰接，置于光滑水平面上；设两杆轴线始终在铅垂面

8、内，初始静