生物统计学3.1 概率与概率分布ppt课件.ppt

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1、Chapter3概率与概率分布大数定律二项分布泊松分布高斯分布卡方分布t分布、F分布内容：第一节概率基础知识第二节几种常见的理论分布第三节统计数的分布有关概率的一些基本概念事件，概率，频率概率的计算随机变量定义离散型随机变量概率分布连续型随机变量概率分布大数定理随机变量的数学期望第一节概率基础知识事件：某些确定条件下，可能出现也可能不出现的现象，也叫随机事件概率：描述随机事件发生的可能性大小的数值。P的大小在0和1之间，越接近于1，说明发生的可能性越大，越接近于0，说明发生的可能性越小。频率：事件A在n次重复试验中

2、发生了m次，其比值m/n就是事件A发生的频率。当重复试验次数足够大的情况下，频率可以认为是概率。频数：事件A在n次重复试验中发生了m次，m就是事件A发生的频数。一、有关概率的一些基本概念（一）事件在自然界与生产实践和科学试验中，人们会观察到各种各样的现象，把它们归纳起来，大体上分为三大类：1.必然现象(确定性现象)2.随机性现象3.模糊性现象随机现象特点：条件一定，结果不确定；对一次或少数几次观察或试验而言，其结果呈现偶然性、不确定性；但在相同条件下进行大量重复试验时，其试验结果却呈现出某种固有的特定的规律性——频

3、率的稳定性，通常称之为随机现象的统计规律性。（二）概率1、概率的统计定义目的：研究随机试验，仅知道可能发生哪些随机事件是不够的，还需了解各种随机事件发生的可能性大小，以揭示这些事件的内在的统计规律性，从而指导实践。这就要求有一个能够刻划事件发生可能性大小的数量指标，这指标应该是事件本身所固有的，且不随人的主观意志而改变，称之为概率(probability)。事件A的概率记为P(A)。2、概率的古典定义对于某些随机事件，用不着进行多次重复试验来确定其概率，而是根据随机事件本身的特性直接计算其概率。有很多随机试验具有以

4、下特征：1）试验的所有可能结果只有有限个；2）各个试验的可能结果出现的可能性相等；3）试验的所有可能结果两两互不相容。具有上述特征的随机试验，称为古典概型(classicalmodel)。计算得到的概率叫先验概率(priorprobability)。3、概率的性质1）对于任何事件A，有0≤P(A)≤1；2）必然事件的概率为1，即P(Ω)=1；3）不可能事件的概率为0，即P(ф)=0。（三）小概率事件实际不可能性原理随机事件的概率表示了随机事件在一次试验中出现的可能性大小。若随机事件的概率很小，例如小于0.05、0.

5、01、0.001，称之为小概率事件。小概率事件虽然不是不可能事件，但在一次试验中出现的可能性很小，不出现的可能性很大，以至于实际上可以看成是不可能发生的。在统计学上，把小概率事件在一次试验中看成是实际不可能发生的事件称为小概率事件实际不可能性原理，亦称为小概率原理。小概率事件实际不可能性原理是统计学上进行假设检验（显著性检验）的基本依据。二、概率的计算事件的相互关系和事件积事件互斥事件对立事件独立事件完全事件系互斥事件对立事件概率计算法则加法定理互斥事件乘法定理独立事件加法定理两个互斥事件A和B的和事件的概率等于事

6、件A和事件B各自的概率之和,既:P(A+B)=P(A)+P(B)例如有一批种子，其中二级占5%,一级占10%，其余为三级，问三级种子占多少？乘法定理两个独立事件A和B的积事件的概率等于事件A和事件B各自概率的乘积,即:P(A×B)=P(A)×P(B)若某男喜欢某美女概率为0.9，某美女喜欢某男概率为0.3，问他们能在一起的概率？若一批种子发芽率为0.9，则不发芽率的概率为多少？完全事件系的概率若有几个事件A1，A2，…..，An是试验的完全事件系，则这些事件的概率之和为1。即:P(A1+A2+…+An）=P(A1)

7、+P(A2)+…+(An)=1事件的概率表示了一次试验某一个结果发生的可能性大小。若要全面了解试验，则必须知道试验的全部可能结果及各种可能结果发生的概率，即必须知道随机试验的概率分布(probabilitydistribution)。为了深入研究随机试验，先引入随机变量(randomvariable)的概念。三、随机变量离散型随机变量(discreterandomvariable)表示试验结果的变量，其可能取值可罗列，且以各种确定的概率取这些不同的值；连续型随机变量(continuousrandomvariable

8、)表示试验结果的变量x，其可能取值为某范围内的任何数值，且x在其取值范围内的任一区间中取值时，其概率是确定的。（一）离散型随机变量概率分布函数表达形式:P(X=Xi)=p(Xi),i=1,2,…,k,…表格表达形式：XX1X2…Xk…p(X)p(X1)p(X2)…p(Xk)…（二）连续随机变量的概率密度则称f(x)为X的概率分布密度函数，简称概率密度。连续型