电位及梯度PPT课件.ppt

《电位及梯度PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§4电位及其梯度前面从电荷在电场中受力的角度出发，引入了物理量——电场强度。由高斯定理证明了静电场是有源场。本节要从电场对电荷作功的角度引入物理量——电势，从而证明静电场是无旋场。一、静电场力所做的功与路径无关在点电荷q的电场中，把另一点电荷q0由P点Q点(沿路径L)过程中，电场力作的功1.点电荷的电场结论：电场力作的功只取决于被移动电荷的起、终点的位置，与移动的路径无关。2.点电荷组的电场点电荷组产生电场在电场中把试验电荷从A移至B电场力所做的功结论：每项均与路径无关，只与位置有关。所以电场力对电荷作的功也与路径无关。结论：在任何电场中移动试验电荷时，电场力所做的功除了与电场本

2、身有关外，只与试验电荷的大小及其起点、终点有关，与移动电荷所走过的路径无关.静电力是保守力，静电场是保守力场。3.任意带电体的电场可以将带电体无限分割成微元，每一个微元均为一点电荷——点电荷组二、静电场的环路定理静电场是保守场12在任意电场中取一闭合回路，将试验电荷沿路径L从P—Q—P，电场力所做的功为结论：静电场力沿任意闭合回路做功恒等于零.称为静电场的环路定理，与静电场力做功与路径无关完全等价。无旋场讨论：(1)环路定理是静电场的另一重要定理，可用环路定理检验一个电场是不是静电场。思考：如图电场是静电场吗？E电场线(2)环路定理要求电场线不能闭合。静电场是有源、无旋场。三、电势

3、能1.电势能差在力学中，曾经给出保守力作功和势能增量的关系由此可得出电场力作功和电势能增量的关系q0在电场中P、Q两点电势能之差等于把q0自P点移至Q点过程中电场力所作的功。电势能的变化与试验电荷q0有关,电势能应属于q0和产生电场的源电荷系统共有。电场力做正功，电势能将减少，电场付出能量。电场力做负功，电势能将增加，电场吸收能量。电场力对电荷做功的过程中，电场与电荷间有能量交换。2.电势能电势能差是绝对值电势能是相对值若令试验电荷在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.例1求点电荷q0在点电荷q的电场中某点的电势能．零势能的选择原则：当(源)电

4、荷分布在有限范围内时，零势能一般选在无穷远。思考：若选取q0与q相距a时为势能零点，电势能又如何表示？1.电势差四、电势(位)差和电势(位)与试验电荷q0有关与试验电荷q0无关1）从P点到Q点移动单位正电荷时电场力所作的功。2）单位正电荷的电势能差。P,Q两点的电势差就是定义为P,Q两点之间的电势差,用表示。电势零点的选择有任意性。2.电势电势是相对值若选意义：电场中A点的电势，就是把单位正电荷从点A移到零电势位置时，静电场力所作的功.意义：电场中某点的电势等于单位正电荷在该点具有的电势能。点电势点电势1)电势与场强一样是一个描述场本身性质的物理量，与试探电荷无关，是标量。电势叠加

5、是标量叠加。讨论3)电势零点选取:可以任意选取，一般选地为零电势，或选无穷远处为零电势。问题：选择不同的电势零点，电势的表达式一样吗？举例说明。2)电势UP：P点与电势零点处的电势差4）静电场力的功原子物理中能量单位例2求点电荷场中任一点(距点电荷q的距离为r)的电势。q0在点电荷电场中某点的电势能单位正试验电荷在该点的电势能例3点电荷，与它在同一直线上的P、Q点分别距q为10cm和20cm，若选Q点为电势零点，求P点的电势。解：以点电荷q为原点,沿PQ连线建坐标，在x坐标轴上，各点场强方向都沿x轴方向。P、Q两点的电势差若选选1点电荷的电势五、电势的计算令2电势的叠加原理源电荷：

6、由若干带电体组成各自在场点P产生的电场为注意：必须是同一个电势零点。电势叠加原理：由若干带电体产生的电场中，某点的电势等于各个带电体单独存在时在该点的电势的代数和。对于电荷连续分布的带电体，取电荷元dq由点电荷元激发的电势由电势的叠加原理，整个带电体在p点激发的电势为：均匀带电线均匀带电面均匀带电体1)利用2)若已知在积分路径上的函数表达式，则（利用了点电荷电势，这一结果已选无限远处为电势零点，带电体必须为有限大。）求解电势的两种方法电场具有对称分布时使用方便例1计算电偶极子电场中任一点的电势。式中r+与r-分别为+q和-q到P点的距离，由图可知解：设电偶极子如图放置，电偶极子的电

7、场中任一点P的电势为yPx+q-ql/2l/2Or+r-r由于r>>l，所以P点的电势可写为因此电势的计算例题++++++++++++++例2正电荷均匀分布在半径为的细圆环上.求圆环轴线上距环心为处点的电势.讨论点电荷的电势例3均匀带电薄圆盘轴线上的电势。解：由上例，均匀带电细圆环在轴线上一点的电势点电荷的电势例4“无限长”带电直导线的电势解令能否选？解：由高斯定理知，电场分布为R.1.当rR时RQ.r