2011届南京市高三三模数学(附加题)试题

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1、益智（Easy）学习南京2011年高三三模2011年5月5日共2页Easymathsedu@163.com数学(附加)南京市2011届高三第三次模拟考试数学(附加题)2011.05说明：1.附加题供选修物理的考生使用；2.本试卷共40分，考试时间30分钟；21.【选做题】在A、B、C、D四小题中能选做2题，每小题10分，共计20分.A．选修4－1：几何证明选讲如图，AB为⊙O的切线，A为切点，过线段AB上一点C作⊙O的割线CED(E在C，D之间)，若ÐABE=ÐBDE，求证：C为线段AB的中点.B．选修

2、4－2：矩阵与变换求曲线C：xy=1在矩阵M=对应的变换作用下得到的曲线C1的方程.C．选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：r=2cosθ和直线l：θ=(rÎR)相交于A、B两点，求线段AB的长.D．选修4－5：不等式选讲已知a，b都是正实数，且a+b=2.求证：+³1.高三数学附加题第2页(共2页)益智（Easy）学习南京2011年高三三模2011年5月5日共2页Easymathsedu@163.com数学(附加)【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.22．在棱长为2的

3、正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱AB的中点，点P在平面A1B1C1D1内.若D1P^平面PCE，试求线段D1P的长。23．假设位于正四面体ABCD顶点处的一只小虫，沿着正四面体的棱随机地在顶点间爬行，记小虫沿棱从一个顶点爬到另一个顶点为一次爬行.小虫第一次爬行由A等可能地爬向B、C、D中的任意一点，第二次爬行又由其所在顶点等可能地爬向其它三个点中的任意一点，如此一直爬下去，记第n(nÎN*)次爬行后小虫位于顶点A处的概率为pn.⑴求p2，p3，p4的值，并写出pn的表达式(不要求证明)；⑵设S

4、n=p1C+p2C+p3C+…+pnC((nÎN*)，试求Sn(用含n的式子表示).后记：⑴白林老师2011年5月5日录入；⑵江苏试卷结构分必做题和附加题两部分，必做题是文理共答题，题量20题，满分160分；附加题是理科必做题，考分须在6题中答4题，满分40分；文史考生数学满分为160分，理科考生数学满分为200分；⑶因时间仓促先录入必做题，再陆续将附加题、答案录入，请同仁谅解。⑷附加题补录完毕，答案陆续录入；①②③④⑤⑴⑵⑶³È¹¥£±$"ÇÏÍÙÚØ^∁Åαβpθ△ωÎφÐ→ÞÛÆλ∥r高三数学附加

5、题第2页(共2页)