第07章一阶电路和二阶电路时域分析ppt课件.ppt

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1、第7章一阶电路和二阶电路的时域分析动态电路的时域分析1一阶电路2.一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应求解；重点4.一阶电路的阶跃响应和冲激响应。3.稳态分量、暂态分量求解；1.动态电路方程的建立及初始条件的确定；2一阶电路概念电路的方程是一阶方程+-uSRC+-uCKVL方程为：3+–uLuS（t）RLi(t>0)CuC＋－＋－补充说明：二阶电路的概念4动态电路的分析方法（1）根据KVl、KCL和VCR建立微分方程复频域分析法时域分析法（2）求解微分方程经典法状态变量法数值法卷积积分拉普拉斯变换法状态变量法付氏变换本章采用工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。5稳态分析

2、和动态分析的区别稳态动态换路发生很长时间后状态微分方程的特解恒定或周期性激励换路发生后的整个过程微分方程的一般解任意激励6电路中的过渡过程及换路定则一、过渡过程1、过渡过程的概念s+-USR+-URis+-USC+-UCiUCt0Us电路从一个稳态到另一个稳态所经历的随时间变化的电磁过程称之为过渡过程（暂态）。过渡过程稳态稳态72、过渡过程产生的原因①内因：含有动态元件（L或C）；②外因：换路---电路的结构或参数发生了变化。本质：换路前后电路中的储能不等，而储能的变化需要一段时间。00-0+（换路）（换路前）（换路后）8二、换路定则取t=0+,t0=0-,则有：若ic为有限值，

3、则同理，若uL为有限值9动态电路的方程及其初始条件一、动态电路的方程+-uSRC+-uC以电容电压uc为变量的方程为：10LRiLiS以为变量的微分方程为：一阶微分方程求解，初始条件：11二、初始条件1、概念：电压、电流在t=0+时刻的值。2、初始条件的分类：独立的初始条件：uc(0+)、il(0+)非独立的初始条件：除uc(0+)、il(0+)之外的如：ic(0+)、ul(0+)、iR(0+)、uR(0+)3、初始条件的确定：12①独立的初始条件的确定：步骤：作t=0-时刻的电路图，找到uc(0-)或il(0-),根据换路定则可得到uc(0+)或il(0+).②非独立的初始条件

4、的确定：步骤：作t=0+时刻的电路图，其图中电容用值为uc(0+)的压源代替，电感用值为il(0+)的流源代替，在该图中求出所需要的初始条件。13例：图示电路中直流压源的电压为U0。当电路中的电压和电流恒定不变时打开开关S。试求uc(0+)、il(0+）、ic(0+)、ul(0+）和uR2(0+).-CR2R1L+-ucilic+-ul+-uR2S(t=0)+U014一、零输入响应一阶电路的零输入响应动态电路在没有外加激励作用，仅由电路初始储能引起的响应。二、RC电路的零输入响应1、物理过程：icRC+-uCS(t=0)+-uRC放电，Q减小，uc(t)减小，ic减小，ic(

5、∞)=0,uc(∞)=0,wc(∞)=0152、过程分析：初始条件uc0+)=uc(0-)=U0其通解为：uc=Aept根据数学知识可知：代入初始条件，可得：A=U0满足初始条件的微分方程的解为：其电流：16uctU00ict0例：①RC放电电路，uc(0-）=100v,c=10μF,R=1MΩ,求t=10s时的uc(t);②uc(0-）=100v,c=50μF,R=1MΩ，求uc(t)=36.8v时所需时间。173、时间常数①定义τ=RCR是换路后从动态元件两端看进去的戴维南等效电路中的等效电阻。如：3KΩ3KΩ6KΩ2μF+-12V+-ucS(t=0)6KΩ2μF3KΩt≥0

6、τ=RC=4×10-3S18②τ=-1/P同一个电路只有一个时间常数。④电路衰减的快慢程度取决于时间常数。③τ是RC放电过程中电压值衰减到初始值36.8%时所需时间。uctU00τ36.8%U019例t=0时,开关K闭合，已知uC（0－）=0，求（1）电容电压和电流，（2）uC＝80V时的充电时间t。解50010F+-100VK+－uCi(1)这是一个RC电路零状态响应问题，有：（2）设经过t1秒，uC＝80V20例:C=30μF的高压电容器,需从电网中切除退出工作,切除瞬间电容器的电压为3000V,而后电容经自身的120MΩ的泄漏电阻放电.试求电容电压衰减到500V时所需时

7、间.21三、RL电路的零输入响应R12R0+-U0L+-uLiLS(t=0)iL(0-)=U0/(R0+R)=I0WL(0-)=1/2LI021、物理过程：L释放能量，WL减小，iL(t)减小减小，iL(∞)=0,wL(∞)=0222、过程分析：初始条件iL(0+)=iLc(0-)=I0其通解为：iL=Aept根据数学知识可知：代入初始条件，可得：A=I0满足初始条件的微分方程的解为：其电压为：23iLtI00iLt0-RI03、时间常数R是换路后从动态元件两端看进去的戴维南