第10讲 三维几何建模ppt课件.ppt

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1、9几何造型－2本章目的1．了解CAD系统常用几何形体定义方法2.了解几何形体布尔运算基本原理3.了解三维几何形体的显示原理1．常用几何形体定义方法2.布尔运算基本原理3.三维形体的显示原理CAD系统几何建模过程形体定义输入1形体定义输入2形体定义输入n内部CSG＋BREP表达布尔运算结果形体BREP表达三角剖分显示数据结构显示渲染显示参数定义常见几何形体定义方法对CAD系统来说，形体定义就是用少量的参数描述几何形体的大小、形状和位置。几何造型系统的优劣首先取决于是否提供好的形体定义能力，除了要有良好的用户界面以外，还需提供多种造型方法，这样不仅能扩大造型

2、系统的几何覆盖率，而且能提高工程师的设计效率。常用几类形体输入方法：1）基本体素法2）扫描变换法3）局部操作4）特征表示对于设计师而言，所关心的是如何快捷、方便地设计一个满足需求的零件结构（即零件形体）。基本体素法常用的基本体素有方盒、锥、柱、球、环等绝大多数商用CAD系统都提供该功能，尤其是游戏系统应用更广泛。用户仅需输入一些简单的参数便可以定义这些体素的大小、形状和位置。因此商用系统提供自定义体素功能，为用户定义专用的特征库提供方便。值得注意的是：用户仅需按提示交互定义（对话框或简单草图）形体，计算机内部用CSG表达记录定义参数及历史，同时自动生成定义

3、形体的BREP表达模型。扫描变换法扫描变换是基于一条曲线或表面或形体沿某一路径运动而产生形体，现有CAD使用广泛。平行扫和旋转扫变换是最基本的方法。如果在平扫过程中引入缩放参数，还可以得到截面变化的锥形形体，如果扫描方向与z轴成一夹角，扫出的形体将是一个错切体。此外有自由扫、变截面扫、蒙皮技术等生成曲面和实体。平行扫变换通常由用户简单地定义一截面轮廓，然后沿指定方向平行延伸一定的距离生成平扫体旋转扫变换通常由用户简单地定义一截面轮廓，然后绕给定轴线旋转一定的角度生成旋转体。广义扫变换值得说明的是：用户仅需按提示交互定义扫描截线及扫描轨迹，计算机内部用CSG

4、表达记录定义参数及历史，同时自动生成定义形体的BREP表达模型。局部操作局部操作从宏观上来看不改变形体的整体结构，只作局部修改。如圆角过渡、倒角等造型系统提供局部操作功能，目的是为用户提供更直观方便的定义形体局部信息的方法。值得说明的是：用户仅需按提示交互定义提供局部操作功能，计算机内部用CSG表达记录定义参数及历史，同时直接修改原始输入形体的BREP表达模型（即直接修改形体的面、环、边、点等数据表），并形成新的BREP表达。局部操作功能比在整体意义下形体间的布尔运算具有更高的效率和稳定性。实体的特征表示实体模型仅提供产品的几何形状信息，但不能显式地标注尺

5、寸，末提供公差、表面粗糙度、材料性能和加工要求等重要的产品制造信息。商用CAD系统中广泛采用特征造型方法弥补上述不足。特征模型表达高层次的具有功能意义的实体，如孔、槽等，其操作对象不是原始的几何元素，而是产品的功能要素、技术信息和管理信息，体现设计意图。特征造型方法输入直观、方便，便于表达工程语义，符合工程技术人员的设计思维及操作习惯。用户采用特征方式输入，但计算机内部几何和拓扑信息仍采用BREP表达，工程语义则通过属性附加在几何和拓扑信息中。特征定义的历史过程转换为CSG表达，便于实现重构，Redo，Undo等操作。Solidworks工程语义定义标识9

6、、几何造型－21．常用几何形体定义方法2.布尔运算基本原理3.三维形体的显示原理布尔运算基本原理想一想，CAD系统是是如何将简单形体拼合成复杂形体的？常见物体（无论多复杂）均可用用三维空间点集来表示；复杂形体可通过简单形体的布尔运算生成,布尔运算也称为集合运算；CAD中常用布尔运算（并、交、差）操作符有：A∪B并运算，其结果是求A、B两个体素之和；A－B差运算，其结果是从A体减去B体后余下的部分；A∩B交运算，其结果是A、B两个体素的公共部分。A体B体A＋BA－BA∩BAB布尔运算主要有一维、二维和三维布尔运算几何造型中的布尔运算以集合论、拓扑学为理论基础

7、。早期造型系统规定形体是三维欧氏空间中的正则集合。正则点集非正则点集三维正则点集含义：无悬面、悬边及孤立点的有限空间三维实体。任何物体都可用三维欧氏空间中点的集合来表示。但反过来，三维欧氏空间中任意点的集合却不一定对应于一个物体，如一些孤立点、悬面、悬线等。正则点集的定义就是为了避免孤立点、悬面、悬线。传统的点集之间的并、交、差运算可能改变点集的正则性质。也就是说，两个正则点集的集合运算的结果可能产生一个非正则点集。如图A、B两物体求交运算后，原来两物体问互相重合的部分边界面被保留而形成悬挂面。有必要对传统的点的集合运算施加一定的限制，为此定义正则集合运算

8、设G是n维欧氏空间中的一个有界区域点集，则：G={bG，iG}其中