第1章理论模型ppt课件.ppt

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1、理论生态学李典谟50学时中国科学院动物研究所一引言二种群的动态模型1单种群的生长模型指数增长模型logistic增长模型2竞争模型3捕食模型4功能性反应5拟寄生模型6具年龄结构的Leslie矩阵模型三种群的空间格局及抽样方法1空间分布型泊松分布负二项分布2分布型指数3抽样方法随机抽样方法序贯抽样方法四群落的多样性及其测度五生态系统与系统模型的建立1系统模型建立的方法2模型识别与参数的估计3生态系统稳定性与多样性的关系六定性分析方法七空间生态学数据的空间分析方法与地学统计学集合种群的理论与方法八生态系统动态的复杂性及非线性混沌突变等九生态系统的动态模拟及分布时滞模型十数学模型的应用

2、引言从事数学模型的研究正在增长，它是探索动植物种群的某些主要动态特性的。……所有这些，其共同目的在于协助建立广阔的理论体制，以使这个理论体制能够汇集野外和实验室观察到的大量难以理解的数据。——引自R..M.May等著的“理论生态学”中译本1982孙濡咏等Darwin’sviewoftheroleoftheoryinevolutionarybiologywillwarmanytheorist’sheart:“lettheoryguideyourobservations”;“allobservationmustbefororagainstsomeviewifitistobeofan

3、yservice!”——引自PerspectivesinEcologicalTheory“Introduction”Scientificprogressdependsongoodmethods,andtherearetwocomponentstoprogressinecologicalmethodology.Thefirstcomponentisbiologicalandtechnical,…….Thesecondcomponentofscientificprogressisgoodstatisticaldesign.例子：第一次世界大战期间，意大利生物学家V.Dancon

4、a发现地中海港口，掠鱼类（以人类食用鱼为食物）比例上升。天1914151617181920212223%11.921.422.121.236.427.316.315.914.810.7数学模型≠真实世界数学模型是真实世界的抽象Levins（1966） TheStrategyofModelBuildinginPopulationBiology——AmericanScientist(December)提出了建模的三个策略（1）真实性；（2）精确性；（3）普遍性；1．Watt，Holling（1）（2）2．Loltka，Volterra（2）（3）3．Levins（1）（3）种群动态模

5、型1.单种群的生长模型（a）指数增长模型假设：世代重叠种群、稳定无限资源的环境，净迁移为零，瞬时增长率为（b-d），不随时间变化，不受种群密度影响。设t=0时，为N0Malthusian方程指数方程Nt〉0r=0N0〈0t应用：初始值不大，短时间预测较好例：1961年世界人口为3.06*109，世界人口按每年2%的速度增长Nt=3.06*109*e0.02（t-1961）实际每35年增加一倍，这公式非常准确的反映了1700-1961年间估计人口数，公式推35.6……1838年比利时的数学生物学家Verhulst引入负荷量(carryingcapacity）或环境容纳量的概念。（b

6、）Logistic增长模型求积分当t=0时，种群为N0;;种群动态模型K/2N0{NttK种群动态模型logistic模型的局限性（六条假设）：⒈种群所有个体的繁殖能力是一样的；⒉初始时具有稳定的年龄组配；⒊繁殖力为一常数，不受环境因子的影响；⒋增长率对于种群密度的反应是瞬时的，没有时滞（timelag）效应；⒌环境容量K为常数；⒍环境阻力是种群密度的线形函数。令如何根据实测数据，确定（*）式中的参数K，a，r。设在等距离的三个t1，t2，t3（即t2－t1=t3－t2），种群数量为Ｎ1，Ｎ2，Ｎ3，由（*）式可推得Pearl-Reed公式1920求出K后，即可用最小二乘法估计a

7、和r令则有t（日期）P（化蛹率）111.6247.313.86573133.3322.503.11352156.4511.131728.51.741941.30.892163.100.262574.270.052776.970.02P1P3P2例1：二化螟第二代化蛹率的实验数据（郭祥光，1963）其中K是令P1=1.62，P2=41.32，P3=76.97代入K式求得，K=78.268应用最小二乘法得到化蛹率公式为：年份1949195319571978人口数（百万）5496026