第2章 计算机控制系统基础ppt课件.ppt

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1、第二章计算机控制系统基础2.1计算机控制系统的采样及信号特点2.2计算机控制系统的数学模型2.3计算机控制系统的总线技术2.1计算机控制系统的采样及信号特点计算机控制系统的信号形式信号的采样、采样周期和采样定理信号的保持2.1计算机控制系统的采样及信号特点计算机控制系统的信号形式连续模拟信号：如传感器输出信号、D/A变换后保持器的输出信号等。离散模拟信号：采样器的输出信号及D/A输出信号等。连续数字信号：计算机存储和正在处理的数据等。离散数字信号：A/D输出信号、计算机总线上的输出信号等。2.1计算

2、机控制系统的采样及信号特点离散模拟信号→离散数字信号（量化）量化单位：量化误差：例：满量程信号幅值M=10V，A/D位数分别为8位、12位。则：2.1计算机控制系统的采样及信号特点信号的采样、采样周期和采样定理（连续模拟信号→离散模拟信号）2.1计算机控制系统的采样及信号特点3信号的采样、采样周期和采样定理（连续模拟信号→离散模拟信号）采样开关、理想采样开关和理想采样脉冲采样开关：τ、T理想采样开关：τ→0理想采样脉冲：2.1计算机控制系统的采样及信号特点信号的采样、采样周期和采样定理（连续模拟信号

3、→离散模拟信号）采样信号：采样周期：过大信号产生失真，过小增加计算机数据处理和存储的负担。采样定理（香农定理）：若或则采样信号y*(t)能无失真地恢复到原信号y(t)。实际应用时，常取2.1计算机控制系统的采样及信号特点信号的保持（离散模拟信号→连续模拟信号）零阶保持器：kT时刻的y(kT)延续一个周期，即保持到kT＋T时刻。yh(kT＋t)=y(kT)0≤t≤T1(t)1(t-T)1(t-T)h0(t)＝1(t)－1(t－T)1h0(t)0TtH0(s)h0(t)δ(t)原信号y(t)恢复信号y(

4、t)采样信号y(t)ty2.1计算机控制系统的采样及信号特点信号的保持（离散模拟信号→连续模拟信号）注意：D/A转换器通常带有零阶保持器的功能。无需另设。一阶保持器和高阶保持器：一阶保持器，斜直线，近似程度好，相位滞后更甚，一般不用。2.2计算机控制系统的数学模型Z变换Z变换的定义连续系统采样差分方程Z变换Z传递函数分析离散系统特性离散系统建模2.2计算机控制系统的数学模型Z变换为了运算和书写方便，引入一个新变量z或注意：只能用于将Y*(s)转变为Y(z)，而不能将Y(S)直接进行转变(只有采样函数

5、才有Z变换)。y（kT）决定了采样函数的幅值，z的幂次表示采样脉冲出现的时刻。一个函数的Z变换只有在采样时刻才有意义，两个不同的连续函数的采样信号可以有相同的Z变换。2.2计算机控制系统的数学模型Z变换Z变换的基本定理序性质和定理时域Z变换说明1线性定理2滞后(右移)定理3超前(左移)定理4复数平移5初值定理6终值定理(t-kT)形式的差分方程Z变换比较简单运算有用，超前环节实际不存在2.2计算机控制系统的数学模型Z变换Z变换的计算无穷级数求和法：按定义展开，等比数列求和。部分分式法：Y(s)→y(

6、t)→Y(z)查表法：由y(kT)或Y(s)求Y(z)留数计算法：由Y(s)求Y(z)，常见一阶极点和二阶极点情况。pi(i=1,2…n)：极点n：全部不相等极点的数目ri：s=pi时的重数单极点：二重极点：2.2计算机控制系统的数学模型Z变换Z变换的计算例：单位脉冲函数δ(t)单位阶跃函数2.2计算机控制系统的数学模型Z变换例：单位速度函数指数函数例：已知连续函数y(t)的拉氏变换，求Y(z)解：单极点p1=2，二重极点p2=－4将Y(s)展开成部分分式形式求待定系数A1、A2、A3由复位移定理：

7、查表：得：例：已知连续函数y(t)的拉氏变换，求Y(z)解：单极点p1=2，二重极点p2=－4用留数法：2.2计算机控制系统的数学模型Z变换Z反变换长除法：可得y(kT)的时间序列值，难以得到解析式部分分式法：展开成部分分式，再查表写出和式，一般先把Y(z)除以z再展开，使得展开后的分子上都有z。查表法：可查出常见的y(t)或y(kT)留数计算法：确定极点和阶数后，用公式求出y(kT)2.2计算机控制系统的数学模型Z变换Z反变换留数计算法：设y(Z)有n个极点P1P2…Pi…Pn则=pri(i=1,

8、2…n)：极点n：全部不相等极点的数目Mi：s=pri时的重数单极点：二重极点：2.2计算机控制系统的数学模型Z变换Z反变换例用长除法：2.2计算机控制系统的数学模型Z变换Z反变换例部分分式展开法：2.2计算机控制系统的数学模型Z变换Z反变换例用留数计算法求Y(z)=的Z反变换+=+=1-解：n=2,P1=1,P2=0.4y(kT)=+2.2计算机控制系统的数学模型4计算机控制系统的数学模型差分方程脉冲（Z）传递函数脉冲传递函数定义：在零初始条件下，系统的输出采样函数