数字信号处理方法滤波器设计.doc

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1、综合实验报告(2010--2011年度第2学期)名称：数字信号处理综合实验院系：电子与电气工程学院班级：学号：学生姓名：指导教师：孙正宋文妙设计周数：1成绩：日期：2011年月日1、设计题目：1．1目的与要求1、掌握《数字信号处理基础》课程的基本理论；2、掌握应用MATLAB进行数字信号处理的程序设计方法。1．2主要内容设计题目及设计要求：已知低通数字滤波器的性能指标如下：，，，1、选择合适的窗函数，设计满足上述指标的数字线性相位FIR低通滤波器。用一个图形窗口，包括四个子图，分析显示滤波器的单位冲激响应、相频响应、幅频响应

2、和以dB为纵坐标的幅频响应曲线。2、用双线性变换法，设计满足上述指标的数字ChebyshevI型低通滤波器。用一个图形窗口，包括三个子图，分析显示滤波器的幅频响应、以dB为纵坐标的幅频响应和相频响应。3、已知模拟信号其中，，，，取采样频率。(1)以对进行取样，得到。用一个图形窗口，包括两个子图，分别显示以及()的波形；(2)用FFT对进行谱分析，要求频率分辨率不超过5Hz。求出一个记录长度中的最少点数，并用一个图形窗口，包括两个子图，分别显示以及的幅值；(3)用要求1中设计的线性相位低通数字滤波器对进行滤波，求出滤波器的输出

3、，并用FFT对进行谱分析，要求频率分辨率不超过5Hz。求出一个记录长度中的最少点数，并用一个图形窗口，包括四个子图，分别显示（）、、（）和的幅值；(4)用要求2中设计的Chebyshev低通数字滤波器对进行滤波，求出滤波器的输出，并用FFT对进行谱分析，要求频率分辨率不超过5Hz。求出一个记录长度中的最少点数，并用一个图形窗口，包括四个子图，分别显示（）、、（）和的幅值。2、设计原理及方法：2.1窗函数设计数字线性相位FIR低通滤波器1、根据设计给出的技术指标，计算允许的过渡带宽度及阻带衰减，初步选择窗函数和N值。2、若选用

4、理想低通逼近，则计算积分，求出理想低通的冲激响应hd(n);理想低通的截止频率选择为wc=(ws+wp)/2,hd(n)=sin[wc(n-a)]/pi*n-a);3、将hd(n)与窗函数相乘的FIR数字滤波器的冲激响应h(n)：h(n)=hd(n)w(n)4、计算FIR数字滤波器的频率响应，并验证是否达到所要求的指标。2.2双线性变换法设计的数字ChebyshevI型低通滤波器1、根据设计给出的数字滤波器的技术指标，计算模拟原型低通的指标2、模拟切比雪夫1型滤波器的计算，利用function[b,a]=afd_cheb1(

5、wp,ws,Rp,As)进行切比雪夫1型模拟滤波器的设计；利用function[b,a]=cheb1ap_o(N,Rp,omega)非归一化的切比雪夫1型模拟原型低通滤波器的设计3、双线性变换法将Ha(s)转换为H(z)4、直接型转换为级联型，计算数字滤波器的频率响应，并验证是否达到所要求的指标。2.3模拟信号的波形产生和采样及FFT频谱分析和FIR滤波及IIR滤波N：一个记录长度中的取样数F：频率分辨率fs：采样周期最小记录长度的选择：由tp=NT=1/F可知，给定抽样频率和频率分辨率后，就可以得出最小记录长度N=fs/F

6、fft(x)：计算N点的DFT,N是序列的长度fft(x，L)：计算L点的DFT,若N>L，则将原序列截短为L点的序列，再计算其L点的DFT；若NL，则将原序列截短为L点的序列，再计算其L点的IDFT；若N

7、er(b,a,x)：可采用此函数给出滤波器的输出b=H(z)的分子多项式系数（对FIRb=h)a=H(z)的分母多项式系数（对FIRa=[1])3、实验代码：3.1用窗函数设计FIR滤波器选择合适的窗函数，设计满足指标，的数字线性相位FIR低通滤波器。用一个图形窗口，包括四个子图，分析显示滤波器的单位冲激响应、相频响应、幅频响应和以dB为纵坐标的幅频响应曲线。思路：海明窗和布莱克蔓窗均可以提供大于50dB的衰减。如果选用海明窗设计，则它提供较大的过渡带，因此其具有较小的阶数。尽管在设计中用不到通带波动值Rp=0.75dB，但

8、必须检验设计的实际波动，及验证它是否确实在给定容限内。MATLAB代码如下：%第一题clear;wp=0.26*pi;ws=0.41*pi;deltaw=ws-wp;%过渡带宽w的计算N0=ceil(6.6*pi/deltaw)+1;%按海明窗计算所需的滤波器的阶数N=N0+mod(N0+