数字信号处理滤波器设计.doc

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1、滤波器设计课程设计题目一、FIR（选取合适的窗函数及窗长度）通带0~6000Hz通带波动±0.01阻带8500Hz~Fs/2阻带波动-70dB抽样频率44100Hz二、IIR（可选巴特沃斯、切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型）1、设计数字低通滤波器，满足以下指标：通带边带频率2000Hz通带波动0.01阻带边界频率2700Hz阻带波动0.05抽样频率11025Hz要求：1、求出h(n)和H(ejω)。(a)用H(ejω)直接画出幅度响应曲线（dB）及相位响应曲线;(b)做h(n)的FFT,有此画出幅度响应曲线（dB）及相位响应曲线；(c)并两种方法的结果进行比较。(d)验证你的设计结果满足

2、设计指标。FIR和IIR滤波器设计过程FIR滤波器的设计：1.设计步骤：（1）写出理想低通滤波器的传输函数和单位脉冲响应。hdn=12π-ππHejwejwdw=12π-wcwcejwdw=sin⁡(wcn)πn（2）根据题目已有的模拟滤波器频率进行归一化求得数字滤波器的频率，并对题目所给的通带波动和阻带波动进行转换，可求得通带截止频率wp=0.8549Hz，阻带截止频率ws=1.2110Hz，通带波动ap=0.174dB，阻带衰减as=70dB，（3）选择用布莱克曼窗函数来设计FIR滤波器，通过查阅资料可知道布莱克曼窗的过渡带宽为11πM，最小衰减为74dB，则可以通过matla

3、b中ceil函数向上取整的方式以及阻带频率和通带频率之差所求的过渡带频率来确定滤波器的长度,在经过调试可以取得N=99。当然，在设计中可以之间用blackman()这个函数，但是在这里我们会利用布莱克曼窗函数的公式构造布莱克曼窗：wn=[0.42-0.5cos2πnN-1+0.08cos⁡(4πnN-1)]RN(n)（4）通过求得的矩形窗函数和单位脉冲响应hdn进行时域上的乘积即可求得FIR滤波器的时域响应，再利用DTFT直接求出H(ejw)，并且可以画出幅度响应曲线（dB）及相位响应曲线。Xejw=DTFTxn=n=-∞∞x(n)e-jwn（5）根据时域所求的函数做FFT并由此画

4、出幅度响应曲线（dB）及相位响应曲线，对这两种方法的结果进行比较并验证设计结果是否满足设计指标。3.设计过程：（1）求出h(n)，并做h(n)的DTFT从而直接求出H(ejw)的幅度曲线响应（dB）和相位响应曲线。由设计步骤中可以知道hdn=sin⁡(wcn)πn以及自己通过公式所构造的布莱克曼窗函数即可求得h(n)。然后将h(n)经过DTFT即可求得H(ejw)，进而求得幅度曲线响应和相位响应曲线。波形如下：图一布莱克曼窗函数的波形图二理想滤波器冲击响应hd[n]的波形图三h(n)的波形h(n)的前100个值Columns1through13-0.0000-0.0000-0.00

5、00-0.00000.00000.00010.0000-0.0001-0.0002-0.00010.00020.00040.0003Columns14through26-0.0003-0.0008-0.00050.00050.00140.0010-0.0008-0.0023-0.00160.00120.00360.0026-0.0016Columns27through39-0.0053-0.00410.00210.00770.0062-0.0026-0.0109-0.00930.00310.01540.0139-0.0035-0.0220Columns40through52-0.0

6、2110.00390.03270.0340-0.0043-0.0549-0.06480.00450.13910.27290.32880.27290.1391Columns53through650.0045-0.0648-0.0549-0.00430.03400.03270.0039-0.0211-0.0220-0.00350.01390.01540.0031Columns66through78-0.0093-0.0109-0.00260.00620.00770.0021-0.0041-0.0053-0.00160.00260.00360.0012-0.0016Columns79th

7、rough91-0.0023-0.00080.00100.00140.0005-0.0005-0.0008-0.00030.00030.00040.0002-0.0001-0.0002Columns92through99-0.00010.00000.00010.0000-0.0000-0.0000-0.0000-0.0000图四H(ejw)的幅度响应曲线图四H(ejw)的相位响应曲线（2）根据时域所求的函数h(n)做FFT并由此画出幅度响应曲线（dB）及相位响应曲线。