第3章 土体中的应力计算ppt课件.ppt

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1、第三章土体中的应力计算§3.1概述在地基上建造建筑物，基础将上部荷载传给地基，使地基中的应力发生变化从而引起地基变形，使建筑物产生沉降和沉降差。若应力的变化不大引起的变形是建筑物允许的，则不会产生危害；若外载荷在土中引起的应力过大，可能产生结构所不允许的变形或造成地基失稳而破坏。因此研究土体中的应力是研究地基变形与地基失稳的基础。本章着重介绍自重应力和附加应力以及反映土中应力特点的有效应力原理。对于一个实体内部的应力分析问题是一个静不定问题，其求解要用到变形协调条件，因此应力分析必然要用到应力—应变关系。一、应力应变关系的假定真实土的应力—应变关系是非常复杂

2、的，它是非线性、非弹性而且还是各向异性的，但在我们求土中应力时多将其简化为线弹性体—即应力与应变呈线性关系，服从广义虎克定律，从而可直接用弹性理论得出应力的解析解，实践证明，这种简化求得的应力可以满足许多工程要求，但需作以下说明：1.关于连续介质问题研究土中水土相互作用时不能将其看作连续体，但在研究地基受外载后的沉降等宏观现象时，就可以把它当作连续体进行研究，以平均应力的概念来对问题进行求解。2.关于线弹性问题土是非线性的弹塑性体，如右图所示。但一般建筑物荷载在地基中引起的应力增量Δσ很小，土中塑性破坏的区域极小，可以近似按线弹性进行处理。Δσ线弹性体加载ε

3、Pεeε图3-1土体的应力应变关系3.关于均质、等向问题理想弹性体应是均质各向同性体，而实际的土体是成层分布的（各向异性的），也非均质的，但对变化不大的土层在计算竖向应力时按均质各向同性体进行计算误差不大。二、地基中的几种应力状态工程中土的应力状态可能很复杂，但常见的地基中的应力状态可以分为以下几种：1.侧限应力状态在自重应力或无限大均布荷载作用下，水平方向不会有变形。即：应变：εx=εy=σx/E-µ(σy+σz)/E=0应力：τxy=τyz=τzx=0，σx=σy∴σx=σy=K0σzK0—土的侧压力系数（静止土压力系数），K0=µ/(1-µ)。因此，在

4、侧限应力状态下，只有σz一个独立变量。2.二维应变状态—平面应变受力状态如下图所示的条形基础，堤坝，挡土墙等。此时，应力分量只是x、z两个坐标的函数，并且εy=0，τyx=0，τyz=0，因此，只有σx、σz和τxz三个独立变量。xyz图3-2堤坝下的平面应变状态σxσzτxz三、土力学中应力符号的规定1.与弹性力学比较（1）弹性力学(?)正应力：σ与截面外法线方向相同为正(拉为正)。剪应力：在外法线与坐标轴一致的面上，τ与坐标轴方向一致时为正；在外法线与坐标轴相反的面上，τ与坐标轴方向相反时为正。xyz图3-3（2）土力学正应力：与截面外法线方向相反为正(

5、压为正)。剪应力：在外法线与坐标轴一致的面上，τ与坐标轴方向相反为正；外法线与坐标轴相反的面上，τ与坐标轴一致为正。xyz图3-42.与材料力学比较（用摩尔圆解决问题时）（1）材料力学(?)正应力：拉为正，压为负。剪应力：使微元体顺时针转动者为正，反之为负。（2）土力学正应力：压为正，拉为负。剪应力：使微元体逆时针转动者为正，反之为负。已知一个平面应力状态，请同学到黑板分别画出它在材力和土力中的应力圆。abababab图3-5材料力学与土力学中的符号规定及摩尔圆§3.2土体中的自重应力一、地基中的自重应力自重应力（effectiveoverburdenpre

6、ss）：在没有修建筑物之前，地基中由于土体本身的有效重量而产生的应力。研究地基中的自重应力目的是为了确定土体的初始应力状态。天然情况下地基中的自重应力状态属于侧限应力状态。1.竖向自重应力σcz(教材3.2.1)由于土体中所有竖直面和水平面上均无剪应力存在，故地基中任意深度z处的竖向自重应力就等于单位面积上的土柱重量。∴对于单一土层，任意深度z处的自重应力为：σcz=γ·z当地基由几层不同容重的土层组成时，则任意深度z处的自重应力为：σcz*(3-2)同学们课后认真研读教材图3.2.12.水平向自重应力σcx、σcy由于是侧限条件，根据上一节对侧限应力状态的

7、分析，有：σcx=σcy=K0·σcz，K0=µ/(1-µ)K0—土的侧压力系数（静止土压力系数），它是侧限条件下水平方向的有效应力与竖直方向的有效应力之比。侧限状态又叫K0状态。由于只有有效应力才能使土体变形，使土粒挤密，所以，自重应力一般均指有效自重应力，并且工程上通常将竖向有效自重应力σcz简称为自重应力，并改用σc表示。二、土坝的自重应力对于中小型坝，可以采用简化计算，即：忽略土体中剪应力的作用，认为土柱间相互独立，也就是任一点的自重应力等于其上部土柱的重量σc=γH。对于重要的土坝要进行有限元分析。§3-3地基中的附加应力计算自重应力引起的压缩变形

8、在历史上已经完成，不会再引起地基的沉降，由于修建建筑