土体中的应力计算.ppt

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1、《土力学》之第四章土体中的应力计算本章提要学习要点第四章：土体中的应力计算土体中的应力计算土体中的孔隙水压力计算有效应力原理与固结模型土体应力计算-弹性理论有效应力原理与固结-土水两相相互作用强度问题变形问题应力状态及应力应变关系自重应力附加应力基底压力计算有效应力原理建筑物修建以前，地基中由土体本身重量所产生的应力建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力增量土体中的应力计算第四章：土体中的应力计算§4.1应力状态及应力应变关系§4.2自重应力§4.3附加应力§4.4基底压力计算§4.5有效应力原理§4.6

2、常规三轴压缩试验§4.1应力状态及应力应变关系土力学中应力符号的规定材料力学+-正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负+-土力学压为正拉为负逆时针为正顺时针为负三维应力状态（一般应力状态）地基中的应力状态（1）yyzxyzxxzyxoz§4.1应力状态及应力应变关系三维应力状态（三轴应力状态）地基中的应力状态（1）试样水压力c轴向力F应变条件应力条件独立变量§4.1应力状态及应力应变关系地基中的应力状态（2）二维应力状态（平面应变状态）yyzxyzxxzyxozzx

3、zxzx垂直于y轴断面的几何形状与应力状态相同沿y方向有足够长度，L/B≧10在x,z平面内可以变形，但在y方向没有变形§4.1应力状态及应力应变关系地基中的应力状态（2）二维应力状态（平面应变状态）应变条件应力条件独立变量§4.1应力状态及应力应变关系地基中的应力状态（3）侧限应力状态：指侧向应变为零的一种应力状态yxoz水平地基半无限空间体半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件任何竖直面都是对称面应变条件§4.1应力状态及应力应变关系地基中的应力状

4、态（3）侧限应力状态：侧向应变为零的一种应力状态应变条件应力条件独立变量侧压力系数§4.1应力状态及应力应变关系E、与位置和方向无关理论：弹性力学解求解“弹性”土体中的应力方法：解析方法优点：简单，易于绘成图表等碎散体非线性弹塑性成层土各向异性应力计算时的基本假定εpεe加载卸载线弹性连续介质（宏观平均）线弹性体（应力较小时）均质各向同性体（土层性质变化不大）§4.1应力状态及应力应变关系§4.1应力状态及应力应变关系土力学中应力符号的规定地基中常见的应力状态应力计算时的基本假定三维应力状态

5、三轴应力状态平面应变状态侧限应力状态连续弹性均质各向同性小结第四章：土体中的应力计算水平地基中的自重应力§4.1应力状态及应力应变关系§4.2自重应力§4.3附加应力§4.4基底压力计算§4.5有效应力原理§4.6常规三轴压缩试验§4.2自重应力土体的自重应力假定：水平地基半无限空间体半无限弹性体有侧限应变条件一维问题定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力目的：确定土体的初始应力状态计算：地下水位以上用天然容重地下水位以下用浮容重§4.2自重应力土体的自重应力竖直向自重

6、应力：土体中无剪应力存在，故地基中Z深度处的竖直向自重应力等于单位面积上的土柱重量均质地基：成层地基：水平向自重应力：容重：地下水位以上用天然容重地下水位以下用浮容重1H12H23H3zszsxsy地面地下水§4.2自重应力土体的自重应力分布规律分布线的斜率是容重在等容重地基中随深度呈直线分布自重应力在成层地基中呈折线分布在土层分界面处和地下水位处发生转折或突变（水平应力）1H12H22H3zszsxsy地面地下水sz1H12H22H3z第四章：土体中的应力计算

7、§4.1应力状态及应力应变关系§4.2自重应力§4.3附加应力§4.4基底压力计算§4.5有效应力原理§4.6常规三轴压缩试验§4.3附加应力地基中的附加应力附加应力是由于修建建筑物之后在地基内新增加的应力，它是使地基发生变形从而引起建筑物沉降的主要原因集中荷载作用下的附加应力矩形分布荷载作用下的附加应力条形分布荷载作用下的附加应力圆形分布荷载作用下的附加应力影响应力分布的因素基本解叠加原理§4.3附加应力集中荷载的附加应力（P；x,y,z；R,α,β)竖直集中力－布辛内斯克课题yyzxyz

8、xxzPyzMzRβxxorαMy§4.3附加应力法国数学家布辛内斯克（J.Boussinesq）1885年推出了该问题的理论解，包括六个应力分量和三个方向位移的表达式教材P104~105页集中荷载的附加应力竖直集中力－布辛内斯克课题其中，竖向应力z：集中力作用下的应力分布系数查表4－1§4.3附加应力P集中荷载的附加应力P作用线上在某一水平面上在r﹥0的竖直线上z等值线-应力泡0.1P0.05P0.02P0.01P应力泡竖