第3章机器人位姿方程ppt课件.ppt

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1、第三章机器人位姿方程§3-0多刚体之间的位姿关系z0x0y0O0x1y1O1x2y2O2xnynOnX1´Y1´O1´X2´Y2´O2´Xn´Yn´On´12n1´2´n´S0描述S1：S1描述S2：Sn-1描述Sn：S0描述S1´：S1´描述S2´：Sn-1´描述Sn：x1y1O1x2y2O2xnynOn12n一、位姿方程：都是位姿方程利用位姿方程可求解任意矩阵，例如X1´Y1´O1´X2´Y2´O2´Xn´Yn´On´1´2´n´也可列出位姿方程：二、矩阵方程变换图01n32n-11´n´3´2´(n-1)´基本画法：短线代

2、表坐标系；有向箭头线代表变换。作用：巡线列位姿方程任何两短线（坐标系）之间的有向箭头连线都可以通过已有的有向箭头连线（Ｔ阵）描述，且和向量的矢量方程式类似；巡有向箭头线方向走，与该有向箭头线所表示的矩阵右乘巡有向箭头线反方向走，与该有向箭头线所表示的矩阵的逆阵右乘．例如：n与n´的连线代表作用：巡线列位姿方程任何两短线（坐标系）之间的有向箭头连线都可以通过已有的有向箭头连线（Ｔ阵）描述，且和向量的矢量方程式类似；巡有向箭头线方向走，与该有向箭头线所表示的矩阵右乘巡有向箭头线反方向走，与该有向箭头线所表示的矩阵的逆阵右乘．01n3

3、2n-11´n´3´2´(n-1)´练习：2与3´的连线代表作用：巡线列位姿方程任何两短线（坐标系）之间的有向箭头连线都可以通过已有的有向箭头连线（Ｔ阵）描述，且和向量的矢量方程式类似；巡有向箭头线方向走，与该有向箭头线所表示的矩阵右乘巡有向箭头线反方向走，与该有向箭头线所表示的矩阵的逆阵右乘．01n32n-11´n´3´2´(n-1)´例如：0与n的连线代表作用：巡线列位姿方程任何两短线（坐标系）之间的有向箭头连线都可以通过已有的有向箭头连线（Ｔ阵）描述，且和向量的矢量方程式类似；巡有向箭头线方向走，与该有向箭头线所表示的矩阵

4、右乘巡有向箭头线反方向走，与该有向箭头线所表示的矩阵的逆阵右乘．01n32n-11´n´3´2´(n-1)´§3-1操作机两杆间位姿矩阵的建立ai－1轴i-1轴i轴i+1杆i杆i－1Oii－1iaiXiZiiZi+1Zi-1Oi-1Xi-1di小结：1.坐标系的建立：(1)zi轴在i杆的小标号轴线上；(2)xi轴为i杆两个轴的公垂线，由小标号指向大标号。2.D-H参数的规定：(1)构件几何尺寸1)i杆的杆长ai为i杆公垂线长度，标量；2)i杆的扭转角i为zi轴到zi+1轴，绕xi轴，代数量；(2)构件运动、安装参数i杆相

5、对于i-1杆的转角i为xi-1轴到xi轴，绕zi轴，代数量；i为转动关节，则i运动参数；i为移动关节，则i安装参数；2)i杆相对于i-1杆的距离di为xi-1轴到xi轴，沿zi轴，代数量。i为转动关节，则di安装参数；i为移动关节，则di运动参数；①②③④⑤⑥ⅠⅡⅢⅣⅤⅥz1z2z5z4z6z3o2o5o6o1o3o4x1x2x4x5x6x3z0x0o0①②③④⑤⑥ⅠⅡⅢⅣⅤⅥz1z2z5z4z6z3o2o5o6o1o3o4x1x2x4x5x6x30123456ai00a2000di000d400i0-900-9090-

6、90i123(-90)456a2d4z0x0o00123456ai00a2000di000d400i0-900-9090-90i123(-90)456①②③④⑤⑥ⅠⅡⅢⅣⅤⅥo3【例3-3】设立图示之PUMA560机器人的六杆操作机的坐标系，并标定D-H参数。①②③④⑤⑥ⅠⅡⅢⅣⅤⅥo3①②③④⑤⑥ⅠⅡⅢⅣⅤⅥo3①②③④⑤⑥ⅠⅡⅢⅣⅤⅥz1z2z5z4z6o2o5o6o1o3o4x4x5x6z3x3x2x1z0x0o0a3①②③④⑤⑥ⅠⅡⅢⅣⅤⅥz1z2z5z4z6o2o5o6o1o3o4x4x5

7、x6z3x3x2x1z0x0o0d2a2d40123456ai00a2a300di0d20d400i0-900-9090-90i123(-90)456§3-2操作机位姿方程的正、逆解正解：已知关节空间，求笛卡儿空间。定义：关节空间：关节变量的集合。笛卡儿空间：笛卡儿坐标系描述下的构件位姿的集合。逆解：已知笛卡儿空间，求关节空间。【例3-3】，【例3-4】试求如图3-8所示之PUMA560机器人的六杆操作机的正逆解说明：2、令PUMA560几何参数d2=a3=0就是MOTOMAN商用机器人的几何模型；（a2,d4)

8、1、PUMA560机器人的六杆操作机是几何参数最多的商用机器人；（a2,a3,d2,d4)3、PUMA560操作机位姿方程的正逆解的步骤和技巧具有普遍指导作用。一、操作机位姿方程的正解已知关节空间：求笛卡儿空间：0123456ai00a2a300di0d20d4