第4章-测量误差与试验数据处理ppt课件.ppt

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1、液压测试及计算机测控技术周生浩液压与气动技术研究所InstituteofHydraulicPneumaticTechnology(IHPT)HydraulicTestingandComputerMeasurement&Control2010.10.114测量误差和数据处理第一节测量误差的来源第二节随机误差分析第三节系统误差分析第四节误差的合成、间接测量的误差传递与分配第五节测量数据的处理难点重点正态分布的标准差、近似标准差（贝塞尔公式）直接测量的数学表达式误差的合成间接测量误差的传递第一节测量误差的来源1．仪器误差2．人员误差3．环境误差4．方法误差N(t

2、)AxN(t)AxN(t)AxN(t)Ax只有随机误差累进系统误差恒定系统误差周期性系统误差误差分类第二节随机误差分析就单次测量而言，随机误差没有规律，但当测量次数足够多时，则服从正态分布规律，随机误差的特点为对称性、有界性、单峰性、抵偿性。f()问题测量总是存在误差，而且误差究竟等于多少难以确定，那么，从测量值如何得到真实值呢？例如，测量室温，6次测量结果分别为19.2℃,19.3℃,19.0℃,19.0℃,22.3℃,19.5℃,那么室温究竟是多少呢？x=A±，置信概率为px的真值落在[A-，A+]区间内的概率为p。A和如何确定呢？测量值的

3、数学期望和标准差1．数学期望对被测量x进行等精度n次测量，得到n个测量值x1，x2，x3，…，xn。则n个测得值的算术平均值为：当测量次数时，样本平均值的极限定义为测得值的数学期望。当测量次数时，测量值的数学期望等于被测量的真值。?数学期望根据随机误差的抵偿特性，当时即所以，当测量次数时，测量值的数学期望等于被测量的真值。分析数学期望剩余误差（残差）当进行有限次测量时，测得值与算术平均值之差。数学表达式：对上式两边求和得：所以可得剩余误差得代数和为0。011111=-=-=åååå====niinniiniiniixnxxnxv4．标准差（标准误差，均方根

4、误差）对方差开平方。σ反映了测量的精密度，σ小表示精密度高，测得值集中，σ大，表示精密度底，测得值分散。方差δf(δ)随机误差的正态分布分析1．正态分布高斯于1809年推导出描述随机误差统计特性的解析方程式，称高斯分布规律。随机误差标准误差曲线下面的面积对应误差在不同区间出现的概率。例如：δf(δ)从正态分布曲线可看出：①δ绝对值越小，愈大，说明绝对值小的误差出现的概率大。②大小相等符号相反的误差出现的概率相等。δf(δ)③σ愈小，正态分布曲线愈尖锐，σ愈大，正态分布曲线愈平缓。说明σ反映了测量的精密度。σ=1σ=2极限误差Δ从上式可见，随机误差绝对值大

5、于3σ的概率很小，只有0.3%，出现的可能性很小。因此定义：随机误差的特点单峰性误差绝对值越小，出现密度越大，误差绝对值越大，出现密度越小对称性绝对值相同，符号相反的误差出现的概率相等抵偿性当测量次数n→∞时，误差总和为零有界性误差落[-3,3]的概率为0.99733也称为极限误差或者误差限贝塞尔公式采用残差代替随机误差（2）有限次测量标准误差的最佳估计值（近似标准误差）（1）标准差（标准误差，均方根误差）贝塞尔公式（3）算术平均值的标准差（4）平均值标准误差的最佳估计值（近似平均值标准误差）有限次测量下测量结果表达式2）计算算术平均值、、；3）计算

6、和；置信概率0.9973置信概率0.9545置信概率0.68274）给出最终测量结果表达式：步骤：1）列出测量数据表；系统误差分析N(t)AxN(t)AxN(t)Ax累进系统误差恒定系统误差周期性系统误差一、分类：恒定系统误差变化系统误差二、系统误差的判断1．理论分析法，可通过对测量方法的定性分析发现测量方法或测量原理引入的系统误差。2．校准和比对法：测量仪器定期进行校准或检定并在检定书中给出修正值。3．改变测量条件法：根据在不同的测量条件下测得的数据进行比较，可能发现系统误差。4．剩余误差观察法：根据测量数据列剩余误差的大小及符号变化规律可判断有无系统误

7、差及误差类型，这种方法不能发现定值系统误差。消除系统误差产生的根源要减少系统误差要注意以下几个方面。1．采用的测量方法及原理正确。2．选用的仪器仪表的类型正确，准确度满足要求。3．测量仪器应定期校准、检定，测量前要调零，应按照操作规程正确使用仪器。对于精密测量必要时要采取稳压、恒温、电磁屏蔽等措施。4．条件许可，尽量采用数显仪器。5．提高操作人员的操作水平及技能。削弱系统误差的方法1．零示法:2．替代法（置换法）：在测量条件不变的情况下，用一标准已知量替代待测量，通过调整标准量使仪器示值不变，于是标准量的值等于被测量。这两种方法主要用来消除定值系统误差。削

8、弱系统误差的方法3．利用修正值或修正因数加以消除。4．随机化处理5