课堂练习11-曲线曲面二-参考答案

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1、1、基函数为什么一般使用3次多项式？保持曲面光滑的最低次多项式为3次2、Bezier方法的局限性？控制点的数目决定曲线的阶次,n+1个顶点产生n次曲线没有局部性逼近的方法3、两段相邻曲线Ci(t)和Ci+1(t)，若在连接点P处满足Ci(t)=Ci+1(t),则表示两端曲线在连接点P处_______C0_连续___。若两段曲线在满足以上条件的基础上，还满足条件___C’i(t)=C’i+1(t)___________，则表示两段曲线是C1连续的。4、两条曲线（曲面）要保证光滑连接，则在连接点必须保证___

2、C2_连续______5、n个控制点可构造出最高____n-1__________次Bezier曲线。一段n次Bezier曲线有_____n+1_________个控制点。如果100个控制点要构成3次Bezier曲线，则必须对这些控制点进行_____分段（分组）_________,每____4________个控制点为一组。6、已知控制点P0=(-4，0，0),P1=(-6,4,0),P2=(6,-4,0),P3=(4,0,0)，试计算Bezier曲线参数t=0，和t=1的端点坐标，以及两端点的切矢量。C

3、(0)=P0=(-4，0，0)C(1)=P3=(4,0,0)C’(0)=n(P1-P0)=3(-2,4,0)=(-6,12,0)C’(1)=n(P3-P2)=3(-2,4,0)=(-6,12,0)7、Bspline曲线与Bezier曲线方法比较有何不同？保留了Bezier方法的优点克服了Bezier方法的一些局限性曲线的阶数不随控制点增加而增加具有局部性但仍然是一种逼近的方法8、NURBS曲线曲面造型方法有何优点？n统一表达自由曲线曲面和二次曲线曲面n保留了B样条函数的基本性质